[en] IMPLEMENTATION OF PLANE HYBRID FINITE ELEMENTS FOR THE ANALYSIS OF THIN OR MODERATELY THICK PLATES AND SHELLS

[pt] IMPLEMENTAÇÃO DE ELEMENTOS FINITOS HÍBRIDOS PLANOS PARA A ANÁLISE DE PLACAS E CASCAS FINAS OU MODERADAMENTE ESPESSAS

[pt] RENAN COSTA SALES

[pt] ELEMENTOS FINITOS HIBRIDOS

[pt] TEORIA DE MINDLIN-REISSNER

[pt] TEORIA DE KIRCHHOFF

[pt] ELEMENTO DE PLACA E CASCA

[en] HYBRID FINITE ELEMENT

[en] MINDLIN-REISSNER THEORY

[en] KIRCHHOFF THEORY

[en] PLATE AND SHELL ELEMENT

[pt] A formulação híbrida dos elementos finitos, proposta por Pian, com base no princípio variacional de Hellinger-Reissner, mostrou-se uma ótima alternativa para a construção de elementos finitos eficientes que atendessem a condições tanto de compatibilidade como de equilíbrio. O potencial de Hellinger-Reissner consiste na aproximação de dois campos: um campo tensões que satisfaz, a priori, as equações diferenciais homogêneas de equilíbrio do problema, e um campo de deslocamentos que atende a compatibilidade ao longo do contorno. O conjunto de funções não-singulares que satisfazem as equações governantes de um problema é conhecido como soluções fundamentais ou soluções de Trefftz, e é a base para a interpolação do campo de tensões no método híbrido de elementos finitos. O presente trabalho apresenta uma metodologia geral para a formulação de uma família de elementos finitos híbridos poligonais de membrana para problemas de elasticidade bidimensional, assim como elementos finitos híbridos simples e eficientes a para análise numérica de problemas de placa de Kirchhoff e Mindlin-Reissner. Algumas contribuições conceituais são introduzidas nas soluções fundamentais para a correta concepção dos elementos híbridos em problemas de placa espessa. O desempenho dos elementos é avaliado através de alguns exemplos numéricos, os quais os resultados são confrontados com os de outros elementos encontrados na literatura.

[en] The hybrid finite element formulation, proposed by Pian, on the basis of the Hellinger-Reissner variational principle, has proved to be a good alternative for the development of efficient finite elements that best attend compatibility and equilibrium conditions. The Hellinger-Reissner potential assumes two trial fields: a stress field that satisfies the equilibrium homogenous differential equation in the domain and a displacement field that attends the compatibility along the boundary. The set of nonsingular functions that satisfy the governing equations of the problem is known as Trefftz or fundamental solutions. This work presents a general methodology for the formulation of a family of polygonal hybrid elements for plane strain problems, as well as simple and efficient plate elements for the numerical evaluation of Kirchhoff and Mindlin-Reissner plate problems. Conceptual approaches are introduced for the correct use of fundamental solutions in the plate elements formulation. The performance of the proposed hybrid elements is assessed by means of several numerical examples from the literature.

NEY AUGUSTO DUMONT

NEY AUGUSTO DUMONT

RAUL ROSAS E SILVA

MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO

IVAN FABIO MOTA DE MENEZES

2021-12-10

2021-03-02

[pt] TEXTO

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PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56517@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56517@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.56517