[en] EVALUATING THE IMPACT OF THE INFLATION FACTORS GENERATION FOR THE ENSEMBLE SMOOTHER WITH MULTIPLE DATA ASSIMILATION

[pt] INVESTIGANDO O IMPACTO DA GERAÇÃO DOS FATORES DE INFLAÇÃO PARA O ENSEMBLE SMOOTHER COM MÚLTIPLA ASSIMILAÇÃO DE DADOS

[pt] THIAGO DE MENEZES DUARTE E SILVA

[pt] AJUSTE DE HISTORICO

[pt] QUANTIFICACAO DE INCERTEZAS

[pt] CARACTERIZACAO DE RESERVATORIOS

[pt] ENSEMBLE SMOOTHER COM MULTIPLA ASSIMILACAO DE DADOS

[en] HISTORY MATCHING

[en] UNCERTAINTY QUANTIFICATION

[en] RESERVOIR CHARACTERIZATION

[en] ENSEMBLE SMOOTHER WITH MULTIPLE DATA ASSIMILATION

[pt] O ensemble smoother with multiple data assimilation (ES-MDA) se tornou um poderoso estimador de parâmetros. A principal ideia do ES-MDA é assimilar os mesmos dados com a matriz de covariância dos erros dos dados inflada. Na implementação original do ES-MDA, os fatores de inflação e o número de assimilações são escolhidos a priori. O único requisito é que a soma dos inversos de tais fatores seja igual a um. Naturalmente, escolhendo-os iguais ao número de assimilações cumpre este requerimento. Contudo, estudos recentes mostraram uma relação entre a equação de atualização do ES-MDA com a solução para o problema inverso regularizado. Consequentemente, tais elementos agem como os parâmetros de regularização em cada assimilação. Assim, estudos propuseram técnicas para gerar tais fatores baseadas no princípio da discrepância. Embora estes estudos tenham propostos técnicas, um procedimento ótimo para gerar os fatores de inflação continua um problema em aberto. Mais ainda, tais estudos divergem em qual método de regularização é sufiente para produzir os melhores resultados para o ES-MDA. Portanto, nesta tese é abordado o problema de gerar os fatores de inflação para o ESMDA e suas influências na performance do método. Apresentamos uma análise numérica do impacto de tais fatores nos parâmetros principais do ES-MDA: o tamanho do conjunto, o número de assimilações e o vetor de atualização dos parâmetros. Com a conclusão desta análise, nós propomos uma nova técnica para gerar os fatores de inflação para o ES-MDA baseada em um método de regularização para algorítmos do tipo Levenberg-Marquardt. Investigando os resultados de um problema de inundação de um reservatório 2D, o novo método obtém melhor estimativa tanto para os parâmetros do modelo tanto quanto para os dados observados.

[en] The ensemble smoother with multiple data assimilation (ES-MDA) gained much attention as a powerful parameter estimation method. The main idea of the ES-MDA is to assimilate the same data multiple times with an inflated data error covariance matrix. In the original ES-MDA implementation, these inflation factors, such as the number of assimilations, are selected a priori. The only requirement is that the sum of the inflation factors inverses must be equal to one. Therefore, selecting them equal to the number of assimilations is a straightforward choice. Nevertheless, recent studies have shown a relationship between the ES-MDA update equation and the solution to a regularized inverse problem. Hence, the inflation factors play the role of the regularization parameter at each ES-MDA assimilation step. As a result, they have also suggested new procedures to generate these elements based on the discrepancy principle. Although several studies proposed efficient techniques to generate the ES-MDA inflation factors, an optimal procedure to generate them remains an open problem. Moreover, the studies diverge on which regularization scheme is sufficient to provide the best ES-MDA outcomes. Therefore, in this work, we address the problem of generating the ES-MDA inflation factors and their influence on the method s performance. We present a numerical analysis of the influence of such factors on the main parameters of the ES-MDA, such as the ensemble size, the number of assimilations, and the ES-MDA vector of model parameters update. With the conclusions presented in the aforementioned analysis, we propose a new procedure to generate ES-MDA inflation factors based on a regularizing scheme for Levenberg-Marquardt algorithms. It is shown through a synthetic two-dimensional waterflooding problem that the new method achieves better model parameters and data match compared to the other ES-MDA implementations available in the literature.

SINESIO PESCO

ABELARDO BORGES BARRETO JR

SINESIO PESCO

HELIO CORTES VIEIRA LOPES

MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO

ABELARDO BORGES BARRETO JR

ALEXANDRE ANOZE EMERICK

MUSTAFA ONUR

ADOLFO PUIME PIRES

2021-09-09

2021-08-13

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.54602