Título
[en] A DEFORMATION OF POISSON STRUCTURE IN TORIC VARIETY AND COHOMOLOGICAL CONSIDERATIONS
Título
[pt] UMA DEFORMAÇÃO DE ESTRUTURA POISSON EM VARIEDADE TÓRICA E CONSIDERAÇÕES COHOMOLÓGICAS
Autor
[pt] MARCELO SANTOS DA SILVA
Vocabulário
[pt] DEFORMACAO
Vocabulário
[pt] VARIEDADE TORICA
Vocabulário
[pt] COHOMOLOGIA DE POISSON
Vocabulário
[pt] DEGENERACAO
Vocabulário
[en] DEFORMATION
Vocabulário
[en] TORIC MANIFOLD
Vocabulário
[en] POISSON COHOMOLOGY
Vocabulário
[en] DEGENERATION
Resumo
[pt] O estudo de deformações e degenerações de estruturas de Poisson
ocupa posição especial dentro do marco clássico de análise de degenerações
de estruturas geométricas. Nesta tese como resultado principal construímos
uma deformação não trivial na qual a estrutura quadrática canônica do
espaço projetivo complexo n-dimensional é limite contínuo de estruturas
Kahlerianas. Além disso, como resultado segundário de estudos de
deformações mostramos que uma estrutura Poisson invariante numa
variedade tórica com número finito de folhas não pode ser exata na
cohomologia Poisson. Nosso estudo também inclui considerações sobre
cohomologia Poisson da estrutura quadrática canônica do espaço vetorial
complexo n-dimensional.
Resumo
[en] The study of deformations and degenerations of Poisson structures
occupies a special position within the classical framework of analysis of
degenerations of geometric structures. In this thesis as the main result we
build a non-triavial deformation in which the canonical quadratic structure
in CP(n) is a continuous limit of Kahlerian structures. Furthermore, as a
secondary result of deformation studies we have shown that an invariant
Poisson structure in a toric variety with finite number of leaves cannot be
exact in Poisson cohomology. Our study also includes considerations about
Poisson cohomology of the canonical quadratic structure of C(n).
Orientador(es)
DAVID FRANCISCO MARTINEZ TORRES
Banca
MARCOS CRAIZER
Banca
ALEJANDRO CABRERA
Banca
DAVID FRANCISCO MARTINEZ TORRES
Banca
ALESSIA MANDINI
Banca
PEDRO WALMSLEY FREJLICH
Banca
IVAN STRUCHINER
Banca
DANIELE SEPE
Catalogação
2021-07-13
Apresentação
2021-04-30
Tipo
[pt] TEXTO
Formato
application/pdf
Idioma(s)
PORTUGUÊS
Referência [pt]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=53654@1
Referência [en]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=53654@2
Referência DOI
https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.53654
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