[en] DECOMPOSITION METHODS FOR TWO-STAGE DISTRIBUTIONALLY ROBUST OPTIMIZATION PROBLEMS WITH RIGHT-HAND-SIDE UNCERTAINTY UNDER WASSERSTEIN-BASED AMBIGUITY SET

[pt] MÉTODOS DE DECOMPOSIÇÃO PARA PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO ROBUSTA A DISTRIBUIÇÕES DOIS ESTÁGIOS COM INCERTEZA DO LADO DIREITO SOB O CONJUNTO DE AMBIGUIDADE BASEADO EM WASSERSTEIN

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[en] DISTRIBUTIONALLY ROBUST OPTIMIZATION

[en] DECOMPOSITION METHODS

[pt] A otimização robusta a distribuições (DRO) é uma abordagem matemática para incorporar ambiguidade sobre a distribuição real de probabilidade da incerteza. Problemas DRO baseados na distância de Wasserstein são de particular interesse por suas sólidas propriedades matemáticas. Para a classe de problemas com incerteza no lado direito, no entanto, os métodos existentes contam com a enumeração de vértices duais, tornando o problema intratável em aplicações práticas. Neste contexto, estudamos métodos de decomposição para problemas DRO dois estágios baseados na métrica de Wasserstein com incerteza no lado direito e suporte retangular. Propomos uma nova reformulação finita que explora o suporte de incerteza retangular para desenvolver e testar três novos esquemas de decomposição diferentes: Geração de Coluna e Restrição, Bender de corte único e múltiplos cortes. Comparamos a eficiência dos métodos propostos com um benchmark existente para o problema do planejamento da operação do sistema elétrico para um sistema de barra única com 5, 14 e 54 geradores térmicos assumindo uma dimensão de incerteza de 24 horas.

[en] Distributionally robust optimization (DRO) is a mathematical framework to incorporate ambiguity over the actual data-generating probability distribution. Data-driven DRO problems based on the Wasserstein distance are of particular interest for its sound mathematical properties. For right-hand-sided uncertainty however, existing methods rely on dual vertex enumeration rendering the problem intractable in practical applications. In this context, we study decomposition methods for two-stage data-driven Wasserstein-based DROs with right-hand-sided uncertainty and rectangular support. We propose a novel finite reformulation that explores the rectangular uncertainty support to develop and test three new different decomposition schemes: Column-Constraint Generation, Single-cut Benders and Multi-cut Benders. We compare the efficiency of the proposed methods with an existing benchmark for a unit commitment problem with 5, 14, and 54 thermal generators over a 24-hour uncertainty dimension.

DAVI MICHEL VALLADAO

ALEXANDRE STREET DE AGUIAR

2021-05-12

[pt] TEXTO

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INGLÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=52664@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=52664@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.SeminarPPGEP.52664