[pt] APLICAÇÕES DA EQUAÇÃO DO CALOR NA INDÚSTRIA DO PETRÓLEO

[en] APPLICATIONS OF HEAT EQUATION IN OIL INDUSTRY

[pt] IAGO ARCAS DA FONSECA

[pt] DIFERENCAS FINITAS

[pt] ESCOAMENTO BIFASICO DE AGUA E OLEO

[pt] SIMULACAO NUMERICA DE RESERVATORIOS

[pt] METODO NEWTON-KRYLOV SEM-JACOBIANO

[en] FINITE DIFFERENCES

[en] WATER OIL BIPHASIC FLOW

[en] NUMERICAL RESERVOIRS SIMULATION

[en] JACOBIAN-FREE NEWTON-KRYLOV METHOD

[pt] Neste trabalho focamos sobre alguns modelos matemáticos na área do petróleo, com o objetivo de propor um modelo inicial de simulador numérico de reservatórios. Inicialmente apresentamos uma EDP do calor não-linear com um termo fonte de calor constante, estudada para o domínio sendo uma placa plana quadrada homogênea e heterogênea, onde aplicamos soluções numéricas utilizando o método das diferenças finitas implícito. Abordamos o problema de refinamento da malha no entorno dos poços utilizando o método JFNK (Jacobian-Free Newton-Krylov), que aumenta a eficiência computacional através de uma aproximação para a matriz Jacobiana. Por fim resolvemos um sistema de EDPs não-lineares que representam o escoamento bifásico de água e óleo, constituído por equações de transporte em termos da pressão e da saturação. Fizemos simulações numéricas de alguns casos conhecidos e os resultados mostraram uma boa qualidade no nosso método.

[en] In this work we focus on the numerical approximation of some mathematical models in the oil field. First, we present a non-linear heat equation with a constant heat source term, studied for the domain of a homogeneous and heterogeneous square domain, where we apply numerical solutions using an implicit finite difference method. We approach the problem of mesh refinement around the wells using the JFNK (Jacobian- Free Newton-Krylov) method, which improves the computational efficiency through an approximation to the Jacobian matrix. Finally, we solve a system of non-linear EDPs that represent the two-phase flow of water and oil, consisting of equations of transport in terms of pressure and saturation. Numerical simulations for some known cases showed accurate approximation of our method.

ALESSANDRO ALLA

ABELARDO BORGES BARRETO JR

SINESIO PESCO

HELIO CORTES VIEIRA LOPES

LIS INGRID ROQUE LOPES CUSTODIO

ABELARDO BORGES BARRETO JR

ALESSANDRO ALLA

2020-12-17

2020-09-21

[pt] TEXTO

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PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=50894@1

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.50894