Título
[pt] A MATEMÁTICA DOS MAPAS CONFORMES: FUNÇÕES COMPLEXAS APLICADAS A CARTOGRAFIA
Título
[en] THE MATHEMATICS OF THE MAPS ARE IN ACCORDANCE: COMPLEX FUNCTIONS APPLIED TO CARTOGRAPHY
Autor
[pt] JESSICA CORREIA DE SOUZA
Vocabulário
[pt] MAPAS CONFORMES
Vocabulário
[pt] FUNCOES ELIPTICAS
Vocabulário
[pt] PROJECAO PEIRCE QUINCUNCIAL
Vocabulário
[pt] PROJECAO DE MERCATOR
Vocabulário
[pt] PROJECAO ESTEREOGRAFICA
Vocabulário
[pt] FUNCOES COMPLEXAS
Vocabulário
[en] CONFORMAL MAPS
Vocabulário
[en] ELLIPTICAL FUNCTIONS
Vocabulário
[en] PEIRCE QUINCUNCIAL PROJECTION
Vocabulário
[en] MERCATOR PROJECTION
Vocabulário
[en] STEREOGRAPHIC PROJECTION
Vocabulário
[en] COMPLEX FUNCTIONS
Resumo
[pt] Esta dissertação visa mostrar que a construção de alguns mapas, chamados mapas conformes, pode ser expressa por funções complexas e essa relação será mostrada ao longo do texto. Inicialmente são apresentadas as coordenadas esféricas utilizadas por geógrafos e matemáticos e a construção de um mapeamento da esfera terrestre no plano, projeção estereográfica. Nas seções seguintes, são apresentadas: definições e propriedades das funções complexas com ênfase em suas interpretações geométricas; alguns mapas gerados pelas funções exponencial, logarítmica e trigonométricas complexas; a relação entre função exponencial e o Mapa de Mercator; algumas características de uma função elíptica; a relação entre uma função elíptica e o Mapa Pierce Quincuncial.
Resumo
[en] This master thesis aims to show that the construction of some maps, called conformal maps, can be expressed by complex functions and this relation will be shown through the text. First it will be presented the spherical coordinates used for geographers and mathematicians, and the construction of a mapping of the terrestrial sphere in the plane, stereographic projection. In the following sections, they are presented: Definitions and properties of complex functions with emphasis on their geometric interpretations; Some maps generated by the exponential, logarithmic and complex trigonometric functions; The relationship between exponential function and the Mercator Map; Some characteristics of an elliptical function; The relationship between an elliptical function and the Quincuncial Pierce Map.
Orientador(es)
NICOLAU CORCAO SALDANHA
Banca
SINESIO PESCO
Banca
MARCOS CRAIZER
Banca
HUMBERTO JOSE BORTOLOSSI
Banca
NICOLAU CORCAO SALDANHA
Banca
MIGUEL ADRIANO KOILLER SCHNOOR
Catalogação
2020-09-09
Apresentação
2020-07-31
Tipo
[pt] TEXTO
Formato
application/pdf
Idioma(s)
PORTUGUÊS
Referência [pt]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=49336@1
Referência [en]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=49336@2
Referência DOI
https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.49336
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