[en] H2 SYNTHESIS OF FINITE-DIMENSIONAL CONTROLLERS FOR STABLE, DISTRIBUTED-PARAMETER SYSTEMS

[pt] SINTESE H2 DE CONTROLADORES DE DIMENSAO FINITA PARA SISTEMAS ESTAVEIS DE PARAMETROS DISTRIBUIDOS

[pt] ALVARO GUSTAVO TALAVERA LOPEZ

[pt] CONTROLE OTIMO

[pt] SISTEMAS DE PARAMETROS DISTRIBUIDOS

[pt] ESTABILIDADE ROBUSTA

[pt] H2

[pt] CONTROLE POR REALIMENTACAO

[en] OPTIMAL CONTROL

[en] DISTRIBUTED PARAMETER SYSTEM

[en] ROBUST STABILIZATION

[en] H2

[en] FEEDBACK CONTROL

[pt] Objetiva-se, nesse trabalho, formular e testar numericamente uma perspectiva computacional, baseada em elementos de controle robusto e indices de desempenho H2, para a sintese de controladores de dimensão finita (DF) para sistemas lineares de dimensão infinita (DI) correspondentes a certas equações de evolução parabólicas e, especialmente, a uma versão simplificada da equação do calor. A abordagem aqui utilizada é a de usar modelos aproximantes de DF (modelos nominais) e limitantes superiores nas normas H (infinito) dos erros de aproximação correspondentes nas funções de transferência de DI em questão, de modo que o procedimento de síntese baseie-se apenas em funções de transferência racionais e os controladores resultantes sejam de DF.Mais especificamente, uma classe de controladores que asseguram a estabilidade do sistema em malha fechada envolvendo o sistema de DI em questão e definida tomando-se as soluções ótimas de problemas H2 (infinito) nos quais o funcional de custo (H2) nominal é minimizado sobre os controladores nominalmente estabilizantes, sob uma restrição (H infinito) de margem de estabilidade mínima definida por um parâmetro de projeto escalar denotado por micro. A obtenção de um controlador é então feita pela escolha do valor de micro de modo a minimizar um limitante superior (calculado apenas com base em funçõess racionais) sobre o funcional de custo calculado no sistema de DI original. Esse procedimento é ilustrado por exemplos numéricos envolvendo a versão simplificada da equação do calor.

[en] A computational perspective based on robust control tools is presented for the H2 synthesis of finite-dimensional controllers for linear, stable, distributed-parameter systems corresponding to certain evolution equations. The approach pursued here relies on finite-dimensional approximations and error bounds on the H (infinite) norms of the corresponding errors on transfer functions so that the resulting synthesis procedure solely depends on rational transfer functions, thereby yielding finite-dimensional controllers. More specifically, a class of stabilizing controllers for a given infinite-dimensional system is defined taking optimal solutions of H2 / H (infinite) problems - i.e., a nominal H2 cost is minimized over controllers which satisfy a nominal stability margin defined by a scalar parameter micro. A controller is then obtained by choosing micro in such a way as to minimize an upper bound on the value taken by the cost functional on the original infinite-dimensional system. This procedure is illustrated by simple numerical examples involving the (simplified) heat equation in one dimension.

CARLOS KUBRUSLY

GILBERTO OLIVEIRA CORREA

RICARDO TANSCHEIT

CARLOS KUBRUSLY

MARCO ANTONIO MEGGIOLARO

GILBERTO OLIVEIRA CORREA

PAULO CESAR MARQUES VIEIRA

ALEXANDRE LOUREIRO MADUREIRA

2020-03-10

2014-10-06

[pt] TEXTO

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PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=47043@1

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.47043