[pt] ESTUDO DE RESPOSTAS VIBRATÓRIAS EM NAVIOS

[en] STUDY OF VIBRATORY RESPONSES IN SHIPS

[pt] NICOLAS SALAS JULIO

[pt] METODO DO ELEMENTO FINITO

[pt] MODELO VIGA NAVIO

[pt] NAVIO

[pt] VIBRACOES

[pt] ANALISE MODAL

[en] FINITE ELEMENT METHOD

[en] BEAM SHIP MODEL

[en] SHIP

[en] VIBRATIONS

[en] MODAL ANALYSIS

[pt] Dentro do universo de transporte de pessoas e mercadorias, os navios têm um papel essencial enquanto veículos de transporte em massa. Como outras máquinas e elementos mecânicos, os navios são submetidos aos diferentes esforços em suas respectivas estruturas. Tais esforços podem ser os causadores de uma possível falha, e então, o conhecimento destes é de fundamental importância para a concepção dos projetos e para a realização de manutenções preventivas em navios já existentes. Por todos estes aspectos, é extremamente interessante saber modelar estes esforços sofridos pelo navio. Contudo, a construção deste modelo pode ser complexa. Os navios, normalmente, têm estruturas e geometrias extremamente complexas, saber representá-las dentro de um modelo pode não ser uma tarefa trivial. Sabendo disto, neste trabalho é proposto um modelo para representar a dinâmica do navio através da teoria de vigas que é simples e conhecida. Primeiramente o problema homogêneo é tratado, são encontradas soluções analíticas para os modos de vibração que são comparadas com aproximações numéricas dos mesmos. As aproximações numéricas são obtidas com o auxílio da técnica de discretização de elementos finitos. Observamos a influencia do número de elementos utilizados na discretização na representação dos diferentes modos, é vista que quanto mais complexo o movimento do modo (maior frequência natural) mais elementos são necessários para obter um erro inferior a 1 por cento. Para resolver problemas forçados utilizamos, além da discretização por elementos finitos, o método de integração numérica de Runge-Kutta. Observamos que é possível determinar o número de elementos necessários para representar a dinâmica da viga forçada corretamente. Conhecendo a mais alta frequência excita pelo forçamento podemos determinar quantos elementos são necessários para representar o modo mais complexo excitado pelo forçamento externo. Analisamos que esta escolha do número de elementos é crucial, uma vez que quando escolhemos menos elementos do que o necessário arriscamos perder informações da resposta dinâmica da viga. Por outro lado, quando escolhemos um número de elementos demasiadamente alto o tempo de calculo aumenta consideravelmente (pode aumentar 1 hora passando de 30 para 50 elementos por exemplo) sem ganho em precisão (diferenças entre as mesmas aproximações com 30 e 50 elementos é da ordem de 10 -5(elevado) por cento.

[en] Within the universe of tranporting people and goods, ships play an essential role as mass transport vehicles. Like other machines and mechanical elements, shops are subjectes to different stresses in their respective structures. Such effors may be the cause of a possible failure, and therefore, their knowledge is of fundamental importance for project design and preventive maintenance on existing ships. For all these aspects, it is extremely interesting to know to model these efforts suffered by the ship. However, the construction of this model can be complex. Ships usually have extremely complex structures and geometries, so representing them within a model may not be a trivial task. Knowing this, this work proposes a model to represent the ship dynamics through the simple and know beam theory. First the homogeneous problem is solved, analytical solutions are found for the vibration modes that are compared with numerical approximations of them. Those numerical approximations are obtained with the help of the finite element discretization technique. We observe the influence of the number of elements used in th discretization in the representation of the different modes, since the more complex the movement of the mode (higher natural frequency) the more elements are required to get an error of less than 1 percent. After this first part, we pass on the study of forced responses. In addition to finite element discretization, we use the Runge-Kutta numerical integration method to solve te differential equations in time. We note that it is possibel to determine the number of elements required to represent the dynamics of the forced beam correctly. Knowing the highest frequency excited by forcin we can determine how many elements are needed to represent the most complex mode excited by external force. We analyza that this choice of number of elements is crucial, since when we choose fewer elements than necessary we risk losing information about the dynamic response of the beam. On the other hand, when you choose too many elements the calculation time increases considerably (it can increase by 1 hour from 30 to 50 elements for example) Without gain in accuracy (differences betwen the same approcimations with 30 and 50 elements is in the order of 10 (-5) percent.

ROBERTA DE QUEIROZ LIMA

2020-01-28

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.46606