[en] NUMERICAL REPRESENTATION OF THE BEHAVIOR OF AXISYMMETRIC SHELLS OBTAINED BY A COMBINATION OF FUNDAMENTALS ANALYTICAL SOLUTIONS

[pt] REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO DE CASCAS AXISSIMÉTRICAS OBTIDO DA COMBINAÇÃO DE SOLUÇÕES ANALÍTICAS FUNDAMENTAIS

[pt] MATEUS BASTOS NEIVA

[pt] ELEMENTOS FINITOS ENRIQUECIDOS

[pt] CASCAS AXISSIMETRICAS

[pt] VASO DE PRESSAO

[en] ENRICHED FINITE ELEMENTS

[en] AXISYMMETRIC SHELLS

[en] PRESSURE VESSEL

[pt] Neste projeto desenvolveu-se um modelo de elementos finitos enriquecidos para simulação estrutural de vasos de pressão sujeitos à rotação axial e à pressão (interna ou externa). A solução analítica do deslocamento correspondente a casos representativos do problema é obtida sem que funções genéricas de interpolação sejam empregadas, como é clássico em programas de elementos finitos. Desta forma, a função interpoladora dos deslocamentos resulta da combinação de soluções analíticas previamente conhecidas. Esta é obtida da combinação das soluções analíticas para os deslocamentos de cilindros com deformação axial nula, para cilindros com rotação e para deslocamentos em esferas. Cada elemento foi formulado com 4 nós, dispostos axialmente na superfície média da casca. A cada nó estão associados sete graus de liberdade equivalentes aos coeficientes das funções de deslocamento nas direções axial e radial. O desenvolvimento da formulação de elementos finitos enriquecidos apresenta a vantagem de, ao se empregar a função interpoladora que melhor quantica os resultados nodais, não ser necessário um número elevado de elementos para se observar a convergência do método. Também, para garantir continuidade dos deslocamentos entre os elementos, certicando-se que além dos mesmos deslocamentos também a primeira derivada destes é contínua, emprega-se o método de penalidades. Por fim, consideram-se na avaliação do modelo numérico com esta formulação os resultados da variação das tensões ao longo da espessura do vaso de pressão.

[en] In this work, an enriched finite element model is developed for structural simulation on vessels of pressure subjected to axial rotation and under internal and external pressure loads. An analytical solution for displacement, in some cases, is recovered without applying interpolating functions, as usually done on commercial finite element software. So, interpolating functions for displacement comes from combining previously known analytical solutions such: the solution for cylinders under zero axial strain, for cylinders under rotation and for the sphere. Each element was formulated using for four nodes, arranged axially on middle surface of the cylindrical shell. To each nodal point it is associated seven degrees-of-freedom, referring to the coeficients of the displacement function, on axial and radial directions. The development of an enriched finite elements has the advantage of choosing a function that best quantify the nodal point results, with no need of a high number of elements to obtain numerical convergence of the method. In addition, to ensure displacement continuity between two adjacent elements, certifying that beyond the same displacement the first derivative is continuous, the penalty method is applied. Finally, the variation of stress through the thickness of the vessel of pressure is considered, on the numerical model.

CARLOS ALBERTO DE ALMEIDA

2019-07-11

[pt] TEXTO

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.41304