Título
[en] AFFINE MINIMAL SURFACES WITH SINGULARITIES
Título
[pt] SUPERFÍCIES MÍNIMAS AFINS COM SINGULARIDADES
Autor
[pt] EDISON FAUSTO CUBA HUAMANI
Vocabulário
[pt] LINHA DE CURVATURA PLANA
Vocabulário
[pt] CUSPIDAL EDGES
Vocabulário
[pt] SWALLOWTAILS
Vocabulário
[pt] APLICACOES AFINS IMPROPIAS
Vocabulário
[pt] SUPERFICIES AFINS MAXIMAS
Vocabulário
[pt] SUPERFICIES AFINS MINIMAS
Vocabulário
[en] PLANAR CURVATURE LINE
Vocabulário
[en] CUSPIDAL EDGES
Vocabulário
[en] SWALLOWTAILS
Vocabulário
[en] IMPROPER AFFINE MAPS
Vocabulário
[en] AFFINE MAXIMAL SURFACES
Vocabulário
[en] AFFINE MINIMAL SURFACES
Resumo
[pt] Neste trabalho, estudamos superfícies com curvatura média afim zero. Elas são chamadas de superfícies mínimas afins e para superfícies convexas, também são chamadas de superfícies máximas afins. Provamos que uma superfície mínima euclidiana também é uma superfície mínima afim se, e somente se, as linhas de curvatura da superfície mínima euclidiana conjugada são planas. Para uma superfície máxima afim, descrevemos como recuperá-la do campo de vetor conormal ao longo de uma determinada curva. Para algumas escolhas do vector conormal, a superfície máxima é singular e descrevemos as condições sob as quais as singularidades são arestas cuspidais ou swallowtails.
Resumo
[en] In this work we study surfaces with zero affine mean curvature. They are called affine minimal surfaces and for convex surfaces, they are also called affine maximal surfaces. We prove that an euclidean minimal surface is also an affine minimal surface if and only if the curvature lines of the conjugate euclidean minimal surface are planar. For an affine maximal surface, we describe how to recover it from the conormal vector field along a given curve. For some choices of the conormal vector, the maximal surface is singular and we describe conditions under which the singularities are cuspidal edges or swallowtails.
Orientador(es)
MARCOS CRAIZER
Banca
MARCOS CRAIZER
Banca
RICARDO SA EARP
Banca
DAVID FRANCISCO MARTINEZ TORRES
Banca
RONALDO ALVES GARCIA
Catalogação
2017-12-26
Apresentação
2017-09-14
Tipo
[pt] TEXTO
Formato
application/pdf
Idioma(s)
INGLÊS
Referência [pt]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32452@1
Referência [en]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32452@2
Referência DOI
https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.32452
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