[pt] FILTROS DE DERIVAÇÃO INVARIANTES

[en] INVARIANT DERIVATIVE FILTERS

[pt] ROMULO BRITO DA SILVA

[pt] MODELAGEM GEOMETRICA

[pt] APROXIMACAO GEOMETRICA

[pt] ESTIMACAO DE DERIVADA

[pt] FILTROS DE DERIVACAO

[pt] MATEMATICA DISCRETA

[en] GEOMETRIC MODELING

[en] GEOMETRIC APPROXIMATION

[en] DERIVATIVE ESTIMATION

[en] DERIVATIVE FILTER

[en] DISCRETE MATHEMATICS

[pt] Os dados adquiridos nos experimentos físicos e nas imagens geométricas ou médicas são tipicamente discretas. Esses dados são interpretados como amostras de uma função desconhecida, porém cujas derivadas servem para caracterizar o dado. Por exemplo, o movimento de um fluido é descrito por um campo de velocidades, uma curva é caracterizada pela evolução da sua curvatura, as imagens médicas são geralmente segmentadas por estimativas de gradiente, entre outros. É possível obter derivadas coerentes a partir de filtragem dos dados. Porém, em dados multi-dimensionais, os filtros usuais privilegiam direções alinhadas com os eixos, o que pode gerar problemas quando essas derivadas são interpretadas geometricamente. Por exemplo, a curvatura estimada dependeria da orientação da curva, perdendo o sentido geométrico da curvatura. O objetivo do presente trabalho é melhorar a invariância geométrica dos filtros de derivadas.

[en] Typical data acquired in physical experiments or in geometrical or medical imaging are discrete. This data is generally interpreted as samples of an unknown function, whose derivatives still serve for the data characterisation. For example, the movement of a fluid is described as a velocity field, a curve is characterised by the evolution of its curvature, images used in medical sciences are usually segmented by estimates of their gradients, among others. It is possible to obtain coherent derivatives by filtering the data. However, with multidimensional data, the usual filters present a bias towards to favor directions aligned with the axis, which may induce problems when the derivatives are interpreted geometrically. For example, the estimated curvature would depend on the orientation of the curve, loosing the geometric meaning of the curvature. The goal of the present work is to improve the geometric invariance of derivative filters.

THOMAS LEWINER

RALPH COSTA TEIXEIRA

JULIANA VIANNA VALERIO

THOMAS LEWINER

2013-11-06

2013-04-12

[pt] TEXTO

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PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=22234@1

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.22234