Aborda-se o conhecido problema H2/Hinf - otimização de um funcional de custo definido em termos de uma norma quadrática com restrição definida em termos de uma norma infinito para o qual se estuda um método para a obtenção de soluções aproximadas, baseado na solução de seqüências de problema H2/H2 problemas de otimização com funcionais de custo quadráticos e restrições definidas em termos de normas quadráticas. Apresentam-se exemplos numéricos que permitem avaliar o desempenho do método. Estuda-se, também, o problema do rastreamento assintótico de sinais persistentes com restrições de desacoplamento total ou parcial - para sistemas lineares de controle em dimensão finiita. Para aqueles controladores que alcançam as propriedades do desacoplamento e do rastreamento, obtém- se a solução de um problema de otimização H2 - funcional de custo quadrático. Apresentam-se exemplos numéricos enfatizando o aumento do custo ótimo quando se impõe o desacoplamento total e como se pode obter um compromisso entre o valor do custo ótimo e o nível de desacoplamento do sistema através da solução de um problema H2/H2.