A grande maioria dos problemas de estabilidade de poços de petróleo ocorre em trechos de folhelhos, rochas nas quais, uma especificação eficiente da pressão do fluido de perfuração requer previamente uma especificação correta da concentração salina e da temperatura. Todavia, para um dimensionamento adequado das características do fluido de perfuração necessárias à estabilidade do poço, é necessário o uso de modelos matemáticos que considerem um acoplamento adequado entre efeitos poroelásticos, químicos e térmicos. Entretanto, a complexidade matemática das equações de modelos acoplados normalmente leva à adoção de soluções numéricas, que consomem um tempo computacional muito grande e, por isso, esses modelos não são atrativos à aplicação na análise da estabilidade de poços. Este trabalho apresenta um modelo acoplado termo-químico-poroelástico representado por duas soluções, uma numérica, que utiliza o método dos elementos finitos, e outra analítica, baseada no método das transformadas de Laplace. Ao comparar ambas as soluções é demonstrado que a solução analítica consegue representar tão bem quanto à solução numérica os principais processos acoplados presentes durante a perfuração de folhelhos e que influenciam na sua estabilidade e, por esta razão, pode ser utilizada na análise de estabilidade de poços em folhelhos. Através de um estudo de caso, é verificado que um controle eficiente da estabilidade do poço é obtido especificando a pressão do fluido de perfuração em função da sua temperatura e concentração salina. Estes resultados também indicam as razões de alguns problemas não previstos por modelos desacoplados, e que quase sempre ocorrem durante a perfuração em folhelhos.