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Título: UMA CARACTERIZAÇÃO DE PROPRIEDADES TESTÁVEIS NO MODELO DE GRAFOS DENSOS
Autor: FELIPE DE OLIVEIRA
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):  SIMON RICHARD GRIFFITHS - ORIENTADOR
Nº do Conteudo: 62907
Catalogação:  19/06/2023 Idioma(s):  INGLÊS - ESTADOS UNIDOS
Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=62907@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=62907@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.62907

Resumo:
Consideramos, nesta dissertação, a questão de determinar se um grafo tem uma propriedade P, tal como G é livre de triângulos ou G é 4- colorível. Em particular, consideramos para quais propriedades P existe um algoritmo aleatório com probabilidades de erro constantes que aceita grafos que satisfazem P e rejeita grafos que são epsilon-longe de qualquer grafo que o satisfaça. Se, além disso, o algoritmo tiver complexidade independente do tamanho do grafo, a propriedade é dita testável. Discutiremos os resultados de Alon, Fischer, Newman e Shapira que obtiveram uma caracterização combinatória de propriedades testáveis de grafos, resolvendo um problema em aberto levantado em 1996. Essa caracterização diz informalmente que uma propriedade P de um grafo é testável se e somente se testar P pode ser reduzido a testar a propriedade de satisfazer uma das finitas partições Szemerédi.

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