Zika Vírus (ZIKV) é um vírus transmitido pelos mosquitos Aedes aegypti (mesmo transmissor da dengue e da febre chikungunya) e o Aedes albopictus. O contágio principal pelo ZIKV se dá pela picada do mosquito que, após se alimentar do sangue de alguém contaminado, pode transportar o ZIKV durante toda a sua vida, transmitindo a doença para uma população que não possui anticorpos contra ele. Também pode ser transmitido através de relação sexual de uma pessoa com Zika para os seus parceiros ou parceiras, mesmo que a pessoa infectada não apresente os sintomas da doença.Neste trabalho, apresentamos dois modelos matemáticos para a epidemia do ZIKV usando (1) equações diferenciais ordinárias e (2) equações diferenciais ordinárias com atraso temporal, que é o tempo que os mosquitos levam para desenvolver o vírus. Fazemos uma comparação entre as duas variantes de modelagem e, para facilitar o trabalho com os modelos, fornecemos uma interface gráfica com o usuário. Simulações computacionais são realizadas para o Suriname e El Salvador, que são países propensos a desenvolver a epidemia de maneira endêmica. Para estudar a difusão espacial do ZIKV, propomos um modelo baseado em equações de advecção-difusão e criamos um esquema numérico com elementos finitos e diferenças finitas para resolvê-lo.