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Título: DOIS TÓPICOS EM EQUAÇÕES ELÍPTICAS DEGENERADAS COM DEPENDÊNCIA DO GRADIENTE: EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES E ESTIMATIVAS A PRIORI
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): DANIA GONZALEZ MORALES

Colaborador(es):  BOYAN SLAVCHEV SIRAKOV - Orientador
Número do Conteúdo: 36440
Catalogação:  04/02/2019 Idioma(s):  INGLÊS - ESTADOS UNIDOS

Tipo:  TEXTO Subtipo:  TESE
Natureza:  PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.36440

Resumo:
Esta tese tem o intuito do estudo da existência, não existência e estimativas a priori de soluções não negativas de alguns tipos de problemas elípticos degenerados coercivos e não coercivos com um termo adicional dependendo do gradiente. Dentre outras coisas, obtemos condições integrais generalizadas tipo Keller-Osserman para a existência e não existência de soluções. Também mostramos que condições adicionais e diferentes são necessárias quando p é maior ou igual à 2 ou p é menor ou igual à 2, devido ao caráter degenerado do operador. As estimativas a priori são obtidas para super-soluções e soluções de EDPs elípticas superlineares o sistemas de tais tipos de equações em forma divergente com diferentes operadores e não linearidades. Além do mais, obtemos extensões até a fronteira de algumas desigualdades de Harnack fracas e lemas quantitativos de Hopf para operadores elípticos como o p-Laplaciano.

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