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Título: TWO TOPICS IN DEGENERATE ELLIPTIC EQUATIONS INVOLVING A GRADIENT TERM: EXISTENCE OF SOLUTIONS AND A PRIORI ESTIMATES
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Autor(es): DANIA GONZALEZ MORALES

Colaborador(es):  BOYAN SLAVCHEV SIRAKOV - Orientador
Número do Conteúdo: 36440
Catalogação:  04/02/2019 Idioma(s):  ENGLISH - UNITED STATES

Tipo:  TEXT Subtipo:  THESIS
Natureza:  SCHOLARLY PUBLICATION
Nota:  Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@1
Referência [en]:  https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@2
Referência DOI:  https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.36440

Resumo:
This thesis concerns the study of existence, nonexistence and a priori estimates of nonnegative solutions of some types of degenerate coercive and non coercive elliptic problems involving an additional term which depends on the gradient. Among other things, we obtain generalized integral conditions of Keller-Osserman type for the existence and nonexistence of solutions. Also, we show that different conditions are needed when p is higher or equal to 2 or p is less than or equal to 2, due to the degeneracy of the operator. The uniform a priori estimates are obtained for supersolutions and solutions of superlinear elliptic PDE or systems of such PDE in divergence form that can contain different operators and nonlinearities. We also give full boundary extensions to some half Harnack inequalities and quantitative Hopf lemmas, for degenerate elliptic operators like the p-Laplacian.

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