O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um modelo matemático que represente as tensões e a deflexão de um vaso de pressão cilíndrico sob cargas internas variáveis ao longo do comprimento. Para atingir este objetivo, o trabalho seguiu três etapas: a preparação de um modelo físico associado, a representação deste modelo em um modelo algébrico utilizando métodos numéricos (diferenças finitas) e a implementação de um código de programação para a solução do modelo algébrico. Na preparação do modelo físico considerou-se: as equações de equilíbrio de forças agindo em um volume de controle definido em coordenadas cilíndricas; o tensor das deformações deste volume associado às tensões induzidas por um carregamento externo e as correspondentes relações constitutivas lineares para este volume de controle. Utilizou-se o método das diferenças finitas para transformar as equações diferenciais resultantes do modelo físico. Desta forma é possível representar no volume de controle contínuo as equações em uma malha discreta em pontos do domínio, reduzindo-se as equações diferenciais à forma algébrica. A implementação do código para resolver o modelo algébrico resultante é feita no ambiente do programa MATLAB, utilizando-se os pacotes disponíveis para a formação e solução de sistemas lineares. Testes numéricos para o caso de cilindros de paredes espessas e paredes finas estão apresentados ao final do trabalho. Comparando-se os resultados obtidos com as soluções analíticas respectivas, comprova-se a eficácia e acurácia do modelo considerado, indicando a sua robustez para a análise de problemas mais complexos.