A previsão de seguros é essencial para a indústria de seguros e resseguros. Ela fornece subsídios para estratégias de negócios de longo-prazo, e pode servir como um primeiro passo para o planejamento de linhas específicas de produtos. No contexto brasileiro, a previsão de seguros é de especial relevância. O Brasil possui o maior mercado segurador da América-Latina e tem potencial para se tornar um dos mais importantes centros seguradores do mundo no médio-longo- prazo. A SUSEP e a CNseg realizam previsões de carteiras do mercado de seguros brasileiro com base em modelos estatísticos. Entretanto, as séries temporais de prêmios utilizadas para essas previsões exibem comportamento não estacionário e não linear. Assim, a utilização de algoritmos de machine learning, na modelagem de séries de seguros, se justifica em função da habilidade desses algoritmos em capturar componentes de natureza não linear e dinâmica que possam estar presentes nessas séries, sem a necessidade de realizar suposições sobre o processo gerador dos dados. Com base no exposto, este trabalho investiga o uso de redes neurais Echo State (ESN) e GA-SVR na previsão de prêmios de seguros do mercado brasileiro. A base de dados utilizada neste trabalho foi disponibilizada pela SUSEP e compreende as carteiras de Automóveis, Vida e Previdência. Foram realizadas previsões univariadas e multivariadas com ESN e GA-SVR para as três carteiras mencionadas. Os resultados demonstram superioridade preditiva da ESN.