O uso combinado de modelagens matemáticas e computacionais tornou-se essencial para otimizar a exploração e o gerenciamento de reservatórios de petróleo e gás. Diferentes técnicas matemáticas são empregadas para desenvolver soluções analíticas, especialmente na simulação de reservatórios, onde parâmetros como a permeabilidade ainda são desconhecidos, exigindo testes para extração de informações. Uma abordagem clássica para resolver a equação da difusividade, que descreve o escoamento de fluidos em meios porosos, é a função de pseudopressão. Seu objetivo é linearizar parte da equação, facilitando o cálculo da solução, mas sua aplicação requer métodos complementares para tratar as não-linearidades e obter maior precisão. Esta tese propõe duas soluções analíticas para o escoamento monofásico de óleo em dois tipos de reservatórios: homogêneo de multicamadas e heterogêneo de camada única com duas regiões homogêneas, ambos considerando a permeabilidade dependente da pressão. As soluções utilizam o problema de Green associado ao método da perturbação e expansão assintótica, permitindo uma análise detalhada das propriedades do reservatório e curvas de permeabilidade-pressão. A validação do modelo foi realizada por meio da implementação de um algoritmo e comparação com um simulador comercial baseado em diferenças finitas. Diante da crescente demanda por técnicas mais robustas na indústria do petróleo, métodos matemáticos avançados, como o proposto, são fundamentais para otimizar a tomada de decisões e aumentar a eficiência dos processos de produção. Assim, este trabalho contribui para o avanço das ferramentas analíticas na modelagem e simulação de reservatórios de petróleo.