Consideramos coberturas por dominós de cilindros tridimensionais da forma D x [0, N], onde D [contém] R2 é um disco quadriculado fixo e N [pertence] N. Um dominó é um paralelepípedo 2 x 1 x 1. Um flip é um movimento local no espaço de coberturas T (D x [0, N]): dois dominós adjacentes e paralelos são removidos e colocados em uma posição diferente. O twist é um invariante por flips que associa um número inteiro a cada cobertura. Para certos discos, chamados regulares, quaisquer duas coberturas de Dx[0, N] que compartilham o mesmo twist podem ser conectadas por uma sequência de flips quando espaço vertical é adicionado ao cilindro. Provamos que a ausência de gargalos em um disco hamiltoniano implica regularidade. Reciprocamente, mostramos que a presença de gargalos em um disco D geralmente indica irregularidade. Em muitos casos, demonstramos ainda que D pertence a uma classe específica de discos irregulares, que definimos como fortemente irregulares. Além disso, para qualquer disco fortemente irregular D, provamos que as componentes conexas por flips consistem de frações exponencialmente pequenas de T (D x [0, N]).