A primeira parte da dissertação é dedicada ao estudo do modelo em meios porosos em contato com reservatórios e à obtenção, heurística, da equação hidrodinâmica para esse modelo, com o intuito de iniciar o estudo do limite hidrodinâmico que garante que a evolução da densidade de partículas desse modelo é descrita pela solução fraca da equação hidrodinâmica, nomeadamente, a equação em meios porosos com condições de Dirichlet. A segunda parte da dissertação é dedicada ao estudo do método da representação matricial, a chamada matriz ansatz, que será utilizado para caracterizar as medidas estacionárias de sistemas de partículas fora do equilíbrio. Usaremos o processo de exclusão simples simétrico como motivação para apresentar as técnicas utilizadas nesse método. Munido dessas técnicas conseguimos obter pela primeira vez a função de correlação de segunda ordem para o processo de exclusão simples simétrico em contato com reservatórios lentos, e além disso, conseguimos obter informação do estado estacionário do modelo em meios porosos em contato com reservatórios.