Figura 13 - Modelo de canal com duplo percurso
Multipercurso é a propagação
de sinais por caminhos diferentes, fazendo com que no receptor chegue uma
soma de versões do sinal transmitido com diversos valores de potência
e atraso. Um caso particular é o de duplo percurso cujo modelo é
denominado modelo de 2 raios e está representado na Figura 13
Figura 13 - Modelo de canal com duplo percurso
Considerando que a entrada é um sinal com modulação de amplitude e fase dado pelas equações (34) e (35) tem-se na saída do canal
Entrando com a expressão de m(t) e desenvolvendo, tem-se
Com base na expressão acima, pode-se
usar o modelo da Figura 14 para obter a componente em fase xc(t)
Figura 14 - Canal com duplo percurso - modelo equivalente para a componente em fase
Para obter as componentes em fase e em quadratura cc(t) e cs(t) basta reescrever xc(t) e xs(t) na forma
Confrontando com a equação (39) chega-se a
Usando estas expressões nas equações (40) e (41) pode-se calcular a interferência entre símbolos.
Para facilitar a interpretação considere-se o caso particular de um pulso g(t) retangular de amplitude unitária e de um filtro h(t) passa-tudo. Neste caso
Fazendo t0 = 0 e considerando t pequeno em relação a T (ver Figura 15), tem-se
Figura 15 - Ilustração
para o cálculo da interferência entre símbolos
A interferência entre símbolos fica, neste caso, reduzida a um único termo, b 0r sen(2p fct ) enquanto a amostra desejada será dada por a 0[1+r cos(2p fct )]. A distorção linear será
onde K é a razão entre maior e menor valor da amplitude b k (valor absoluto).
A distorção terá seu valor máximo quando cos(2p fct )=-r e este máximo é dado por
A condição limite para abertura do diagrama do olho (Dmax = 1) equivale portanto a
Para o sistema PSK-4 obtém-se r =0,707 para o QAM-16 r =0,316.