CIRCUITO RC SÉRIE

Resposta Impulsional de um SLIT

Considere um SLIT representado pela sua relação entrada-saída:

No esquema e nas expressões matemáticas que seguem, os argumentos das variáveis estão representados por ".", que pode ser:

– para o caso dos sistemas a tempo contínuo
– para o caso dos sistemas a tempo discreto

A Resposta Impulsional do SLIT é a que se obtém na saída quando um impulso unitário na origem (tempo zero) é aplicado sobre o sistema previamente relaxado, i.e., com condições iniciais nulas.

O símbolo consagrado para a resposta impulsional é h(.).

Lei de Kirchhoff para as Tensões

A Lei de Kirchhoff para as Tensões é baseada no Princípio da Conservação da Energia e ela diz que a soma algébrica das tensões (diferenças de potencial) ao longo de um caminho fechado, em um circuito, é nula.

SIMULAÇÕES EM ENGENHARIA ELÉTRICA

CIRCUITO RC SÉRIE

MODELAGEM DO CIRCUITO RC SÉRIE

Seja o circuito RC série da figura a seguir:

Por ser um circuito série, a corrente da fonte percorre os dois elementos.

Utilizando a Lei de Kirchhoff para as Tensões, pode-se obter o seu modelo no domínio do tempo. Ele é dado pela equação diferencial ordinária, linear, com coeficientes constantes e de primeira ordem:

v(t) = R.i(t) + \frac{1}{C} \int_{0}^{t}i(\tau) d\tau; ~i(0) = 0

Caso você queira recordar a Lei de Kirchhoff para as Tensões, clique na lupinha.

Esta equação pode ser resolvida para três variáveis – corrente, tensão no resistor e tensão no capacitor. A corrente e a tensão no resistor possuem a mesma forma no tempo, diferindo, somente na amplitude, visto que:

v_R(t) = R.i(t)

Assim, pode-se resolver para uma delas e obter a outra por multiplicação ou por divisão por R. Como no estudo dos filtros trabalha-se com as tensões, a solução neste simulador será para as duas tensões.

Inicialmente, aborda-se a resposta no tempo para cada uma das variáveis de tensão. Para chegar-se à esta resposta e utiliza-se a resposta impulsional. Caso você queira recordar a resposta impulsional de um SLIT – Sistema Linear Invariante no Tempo, clique na lupinha, lembrando que um circuito RC é no TC, ou seja, um sistema no tempo contínuo.