Comparação de Sistemas



 

Serão comparados aqui o desempenho dos diversos sistemas analisados. De início são comparados sistemas com mesmo número de mensagens e ao final é feita uma comparação global entre os diversos sistemas.


Sistemas Binários

A Tabela 1 apresenta as expressões de probabilidade de erro para os sistemas binários em função da razão entre a energia média dos sinais transmitidos Es, e o dobro da densidade espectral de potência do ruído No. Analisando estas expressões pode-se concluir que os sistemas coerentes simétricos (ASK e PSK) apresentam o melhor desempenho. Para que os demais sistemas coerentes apresentem o mesmo desempenho, é necessário uma razão Es/No duas vezes maior. Isto significa, para o mesmo nível de ruído, a necessidade de se transmitir 3 dB à mais de potência.

Entre os sistemas não coerentes, é evidente que o sistema DPSK apresenta o melhor desempenho seguido do FSK. Aqui também a diferença em dB entre os valores da razão Es/N0 correspondentes a uma mesma probabilidade de erro é igual a 3 dB.

Finalmente é importante ressaltar que o sistema DPSK, apesar de não coerente, é ainda superior aos sistemas coerentes assimétricos. A assimetria dos sinais na sua representação geométrica e, na realidade, um fator de degradação do desempenho fazendo com que os sistemas assimétricos sejam, em geral, ineficientes na utilização da energia transmitida.


SISTEMA 
P(E)
PAM ON-OFF

ASK ON-OFF

FSK

PAM SIMÉTRICO

ASK SIMÉTRICO

PSK

ASK-ON-OFF

INCOERENTE

FSK INCOERENTE
DPSK

Tabela 1 - Probabilidade de Erro de Sistemas Binários


Sistemas Quaternários

Como se pode concluir observando a Tabela 2, entre os sistemas quaternários, o PSK-4 apresenta o melhor desempenho seguido do FSK-4 e dos sistemas ASK-4. Um estudo comparativo entre diversos conjuntos de sinais quaternários revelou o sistema PSK-4 como o de melhor desempenho.
 
 

SISTEMA
P(E)
 

PSK-4 ou QAM 4

 

FSK-4

 

 PAM-4 e ASK-4

 

Tabela 2

Probabilidade de Erro de Sistemas Quaternários


 
 



 

PSK x QAM

As modulações PSK e QAM têm sido as mais utilizadas em sistemas M-ários, M 4. As expressões de probabilidade de erro, neste caso, estão mostradas na Tabela 3.

Pode-se verificar que os sistemas QAM apresentam desempenho cada vez melhor do que os sistemas PSK à medida que aumenta o número M de sinais. A justificativa é simples e está ligada ao fato de que todos os sinais do conjunto PSK têm a mesma amplitude e portanto estão em um mesmo círculo no espaço de sinais. Assim quando se aumenta o número de sinais, mantendo-se a mesma energia média, há uma redução da distância entre os sinais vizinhos bem maior do que a que ocorre no sistema QAM onde os sinais podem ter diversas amplitudes havendo com isto maior flexibilidade na ocupação do espaço. Isto explica porque os sistemas QAM são utilizados quando se deseja transmitir um grande número de mensagens.

SISTEMA
P(E)
QAM
PSK

Tabela 3 - Probabilidade de Erro de Sistemas PSK-M e QAM-M, M 4


Comparação Geral

Para o usuário de um sistema de transmissão digital, o que interessa realmente é a fidelidade com que a sequência de bits é recebida, ou seja, o parâmetro de interesse é a taxa de erro de bit. E para o operador do sistema os principais parâmetros são a potência do transmissor e a taxa de bits transmitida - o primeiro deve ser minimizado enquanto o segundo deve ser maximizado. Assim, para uma comparação entre diversos sistemas de modulação, não é conveniente utilizar a probabilidade de erro como critério de desempenho, uma vez que em dois sistemas distintos, o erro na deteção de uma mensagem pode provocar erro em um número diferente de bits, resultando em taxas de erro de bit diferentes. Por outro lado, em vez de relacionar a taxa de erro de bit à razão Es/N0, é conveniente relacioná-la à razão Eb/N0 pois
 
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Ou seja, a potência do transmissor Ps, a taxa de bits R e a energia por bit Eb têm uma relação única, independente do sistema de modulação enquanto, para um certo valor da energia média Es e da taxa de bits R,a potência diminui com o número de bits por símbolo.

Na Figura 23 estão mostradas curvas da taxa de erro de bit em função de Eb/N0
para os diversos sistemas analisados.

Figura 23 - Curvas de taxa de erro em função da razão Eb/N0