Será considerado neste exemplo o cálculo de desempenho do sistema PSK-4 que transmite, para cada par de dígitos binários, o sinal A cos(w _ct +f ) em [0,T] onde f é uma fase escolhida no conjunto {p /4, 3p /4, 5p /4 e 7p /4} de acordo com um determinado esquema de codificação. No receptor é detetada uma fase. Sabendo-se que a probabilidade  onde a ¹ b , é igual a 10^-2 quando a fase detetada é vizinha da fase transmitida e 5 x 10^-3 quando a fase detetada é a fase oposta à fase transmitida, deseja-se calcular a probabilidade de erro do receptor e a taxa de erro obtida com os seguintes esquemas de codificação:
 

(I)

Aplicando-se a equação (75) tem-se

P(E) = 

BER = 0,07

Repetindo a mesma formulação para o esquema (ii) obtém-se

E(n_e) = 4.[(2).10^-2 + (2).5.10^-3] = 0,12

O melhor resultado obtido com o esquema (ii) se explica facilmente pelo fato de que a codificação (ii) é uma codificação de Gray, onde as fases vizinhas estão associadas a palavras binárias que diferem apenas em 1 bit ao contrário do esquema (i) onde a diferença pode ser de 2 bits. Como o erro para uma fase vizinha é mais provável do que o erro para uma fase oposta, a média de bits errados será menor no esquema (ii).