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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: SYSTEMS FOR PROVABILITY AND COUNTERMODEL GENERATION IN PROPOSITIONAL MINIMAL IMPLICATIONAL LOGIC Autor: JEFFERSON DE BARROS SANTOS
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
EDWARD HERMANN HAEUSLER - ADVISOR
GILLES DOWEK - CO-ADVISOR
Nº do Conteudo: 56122
Catalogação: 23/11/2021 Idioma(s): ENGLISH - UNITED STATES
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56122@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56122@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.56122
Resumo:
Título: SYSTEMS FOR PROVABILITY AND COUNTERMODEL GENERATION IN PROPOSITIONAL MINIMAL IMPLICATIONAL LOGIC Autor: JEFFERSON DE BARROS SANTOS
GILLES DOWEK - CO-ADVISOR
Nº do Conteudo: 56122
Catalogação: 23/11/2021 Idioma(s): ENGLISH - UNITED STATES
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56122@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56122@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.56122
Resumo:
This thesis presents a new sequent calculus called LMT→ that has the properties to be terminating, sound and complete for Propositional Implicational Minimal Logic (M →). LMT→ is aimed to be used for proof
search in M →, in a bottom-up approach. Termination of the calculus is guaranteed by a strategy of rule application that forces an ordered way to search for proofs such that all possible combinations are stressed. For an initial formula α, proofs in LMT→ has an upper bound of |α|.2 |α|+1+2·log2|α|, which together with the system strategy ensure decidability. System rules are conceived to deal with the necessity of hypothesis repetition and the contextsplitting nature of → left, avoiding the occurrence of loops and the usage of backtracking. Therefore, LMT→ steers the proof search always in a forward, deterministic manner. LMT→ has the property to allow extractability of counter-models from failed proof searches (bicompleteness), i.e., the attempt proof tree of an expanded branch produces a Kripke model that falsifies the initial formula. Counter-model generation (using Kripke semantics) is achieved as a consequence of the completeness of the system. LMT→ is implemented as an interactive theorem prover based on the calculus proposed here. We compare our calculus with other known deductive systems for M →, especially
with Fitting s Tableaux, a method that also has the bicompleteness property. We also proposed here a translation of LMT→ to the Dedukti proof checker as a way to evaluate the correctness of the implementation regarding the system specification and to make our system easier to compare to others.
Descrição | Arquivo |
COMPLETE |