A técnica de Perfuração com Gerenciamento de Pressão está em crescente expansão no contexto das operações marítimas. Devido à complexidade dos reservatórios e das novas fronteiras de exploração e produção de petróleo, a perfuração com Gerenciamento de Pressão se apresenta como uma forma de redução de custo e aumento da segurança operacional para um grande volume das reservas de petróleo. Em alguns casos, a tecnologia é utilizada como viabilizadora, sendo a única forma de se perfurar os poços. Neste cenário, o entendimento do comportamento de migração de gás, quando da aplicação da técnica de Pressurized Mud Cap Drilling (PMCD), permite a elaboração do projeto de poço mais econômico além de contribuir para o aumento da segurança operacional. O presente estudo tem por objetivo apresentar um modelo matemático capaz de simular o comportamento da perda de fluido de perfuração para a formação com a ocorrência de influxo simultâneo e da migração de gás para a superfície, durante a perfuração com esta técnica, com robustez. É utilizado o modelo bifásico Drift-Flux associado ao método numérico Advection Upstream Splitting Method (AUSMV) para simular o comportamento descrito anteriormente. Antes da apresentação de estudos de casos de simulação com migração de gás, os resultados de cenários mais simples são comparados com os resultados de um software comercial tido, como referência na indústria para validação do programa. Através dos casos simulados é possível verificar a robustez do modelo matemático proposto, que se mostra capaz de fornecer respostas compatíveis quanto ao comportamento esperado do gás. A análise dos resultados obtidos permite estabelecer procedimentos para o monitoramento do que ocorre no poço de forma a otimizar as operações de bullhead no cenário de PMCD.