O presente trabalho demonstra o desenvolvimento de um modelo matemático de uma bomba de calor de ciclo Stirling, com o objetivo de se aprimorar o desenvolvimento de alternativas mais sustentáveis para aquecimento de água, em detrimento aos métodos tradicionais. Este modelo é desenvolvido por meio do método dos volumes de controle em regime transiente e simulado no software MATLAB, onde as equações de conservação de massa e energia de cada volume de controle interagem entre si, variando suas propriedades termodinâmicas e utilizando correlações empíricas para as trocas de calor. Os resultados do presente modelo são confrontados com dados experimentais disponíveis e aplicações do modelo são apresentadas ao final do trabalho.