A simulação numérica se caracteriza por projetar um modelo computacional de um caso real. A partir desse modelo é possível realizar experimentos e simulações, com o propósito de compreender o comportamento daquela situação projetada. Na indústria do petróleo, a cimentação tem a função de isolar as zonas existentes no poço, fornecer suporte adequado para o revestimento e evitar que fluidos se migrem. A cimentação é uma das operações mais críticas no processo de perfuração e completação de poços de petróleo, uma vez que está diretamente relacionada à segurança do próprio poço. Para que as operações de cimentação sejam bem-sucedidas, a pasta de cimento precisa deslocar o fluido de perfuração completamente. Esse deslocamento ocorre no espaço anular entre o revestimento do poço e a formação rochosa. O objetivo de nossa proposta passa por compreender o comportamento do fluido nesse processo de cimentação. Motivados por esses processos indútriais, conduziremos simulações numéricas diretas do processo de deslocamento entre fluidos miscíveis em espaços anulares. Nesses deslocamentos axissimétricos, propomos investigar como diversos efeitos físicos afetam a eficiência do deslocamento, incluindo as diferentes viscosidades e densidades entre os fluidos injetado e deslocado, a miscibilidade entre eles, a taxa de injeção e a abertura do espaço anular. Para isso, será utilizado um código número baseado em diferenças finitas e métodos espectrais, escrito em linguagem C, que fornecerá dados para analisar o comportamento dos fluidos. A leitura desses dados e a visualização do escoamento bifásico serão feitos no software Matlab.