Em novembro de 1980 o artigo The Prisioner's Dilemma and Dynamical systems Associated to Non-Cooperative Games foi publicado no periódico Economefrica. Neste artigo Steve Smale apresenta um modelo inovador de jogos não-cooperativos repetidos. O ceme do modelo de Smale consiste na agregação, por parte de cada jogador, dos resultados dos jogos anteriores numa memória. É a partir desta memória, que corresponde a grosso modo a uma média dos resultados passados, que cada jogador decide que ação tomar no período seguinte. Tomadas tais ações, obtém-se um novo resultado, que por sua vez é agregado à memória de cada jogador. Desta forma um jogo infinitamente repetido é descrito como um processo iterativo, que corresponde matematicamente a um sistema dinâmico discreto.