Uma operação muito importante para a construção (perfuração) de um poço de petróleo e gás é a cimentação do anular formado entre o revestimento e a parede do poço. Para que esta operação seja bem sucedida, a lama (fluido de perfuração) deve ser completamente deslocada/removida do anular pela pasta de cimento que é bombeada para dentro do anular por dentro do próprio revestimento. A previsão do escoamento é fundamental para determinar a eficiência do processo e evitar operações secundarias de cimentação para correção (squeeze) que são caras e gastam tempo de perfuração. A modelagem teórica deste escoamento é extremamente complexa: o revestimento não é concêntrico, a excentricidade é variável ao longo do poço, a parede do poço pode não ter uma geometria cilíndrica, a inclinação do poço afeta o escoamento, os fluidos são não-newtonianos e o escoamento é extremamente afetado pela reologia da lama e da pasta de cimento. Para uma análise completa da situação é necessária a solução de equações tridimensionais que são extremamente complexas, além de apresentar alto custo computacional. Os modelos disponíveis na literatura levam em consideração o comportamento não-newtoniano dos fluidos, porém consideram a excentricidade constante ao longo do poço e escoamento completamente desenvolvido. Essa aproximação resulta em um modelo bidimensional que determina o campo de velocidades do escoamento. O modelo apresentado nesse trabalho considera a variação da excentricidade ao longo do comprimento do poço e a inclinação do poço, permitindo a modelagem de poços horizontais (direcionais). As equações tridimensionais que governam o escoamento são simplificadas a partir da teoria da lubrificação, resultando em uma equação diferencial bidimensional que descreve o campo de pressão. O método das diferenças finitas (diferença central) é utilizado para obter o campo de pressão. A partir do campo de pressão é possível encontrar o campo de velocidades ao longo do domínio e com isso avaliar o deslocamento da lama (fluido de perfuração) no anular ao longo do tempo explicitamente.