Este trabalho se propõe a examinar as propriedades da Transformada (epsilon) - Herglotz e sua aplicação aos filtros digitais, permitindo explicitar a relação entre módulo e fase da função de transferência de um sistema causal a partir de seu módulo. É apresentada, também, uma extensão da Transformada epsilon - Herglotz Conjugada que permite determinar a característica de módulo da função de transferência de fase é arbitrada. O caso particular da fase linear é estudado, é proposto um algarismo de aproximação e são apresentados exemplos.