O propósito deste trabalho é apresentar uma demonstração simplificada do Teorema da Composicionalidade de Coecke, o qual diz respeito ao processamento de informação quântica agregada a estados emaranhados hpartidos. Utilizando a propriedade da universalidade do produto tensorial em nossa prova, veremos que é possível considerar todos os estados relevantes como sendo estados-produto, o que torna a demonstração bem mais fácil. Apresentaremos ainda o processo de teleportação de estados quânticos, tão comentado nos dias de hoje, e verificaremos finalmente que tal processo é uma aplicação trivial do teorema de Coecke.