Título: | APRENDIZAGEM DE ÁRVORES DE DECISÃO INTEGRADAS ESTIME-E OTIMIZE PARA PROBLEMAS DE TOMADA DE DECISÃO LINEARES EM DOIS ESTÁGIOS | ||||||||||||
Autor: |
RAFAELA MOREIRA DE AZEVEDO RIBEIRO |
||||||||||||
Colaborador(es): |
BRUNO FANZERES DOS SANTOS - Orientador |
||||||||||||
Catalogação: | 10/JUL/2025 | Língua(s): | INGLÊS - ESTADOS UNIDOS |
||||||||||
Tipo: | TEXTO | Subtipo: | TESE | ||||||||||
Notas: |
[pt] Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio. [en] All data contained in the documents are the sole responsibility of the authors. The data used in the descriptions of the documents are in conformity with the systems of the administration of PUC-Rio. |
||||||||||||
Referência(s): |
[pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=71509&idi=1 [en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=71509&idi=2 |
||||||||||||
DOI: | https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.71509 | ||||||||||||
Resumo: | |||||||||||||
A maior parte dos problemas de tomada de decisões sob incerteza encontrados na indústria e estudados pela comunidade científica pode ser enquadrada como problemas estocásticos de duas fases. Nas últimas décadas, a
estrutura padrão para abordar esta classe de problemas de programação matemática seguiu um processo sequencial de duas etapas, geralmente referido
como estime-então-otimize, no qual uma distribuição preditiva dos parâmetros
incertos primeiramente é estimada, com base em alguns métodos de aprendizagem de máquina/estatística (AM/E) e, então, uma decisão é prescrita
resolvendo um substituto do problema estocástico de dois estágios usando a
distribuição estimada. Neste contexto, a maioria dos métodos AM/E normal
mente concentra-se apenas na minimização do erro de previsão dos parâmetros
incertos, não contabilizando o seu impacto no problema de decisão subjacente.
Entretanto, os profissionais argumentam que o principal interesse é obter solu
ções quase ótimas a partir dos dados disponíveis com erro de decisão mínimo,
em vez de mínimo erro de previsão. Portanto, neste trabalho, discutimos uma
nova estrutura para integrar a predição e a prescrição no processo de estima
tiva de distribuição preditiva, a ser posteriormente usada para elaborar uma
decisão a ser implementada. O foco é em árvores de decisão e em problemas de
tomada de decisão que podem ser representados como problemas lineares de
dois estágios. Primeiramente, propomos uma estrutura para explicar o impacto
da dinâmica do problema de tomada de decisão no processo de estimativa da
distribuição preditiva. Um problema de programação matemática não convexo
é formulado para caracterizar o problema integrado de estimativa preditiva e
prescritiva. Então, através de um conjunto de procedimentos, reformulamos o
programa matemático não-convexo como um problema de Programação Inteira
Mista (PIM). Reconhecendo a dificuldade da reformulação do PIM para escalar para instâncias de médio e grande porte, desenvolvemos uma heurística
de particionamento recursivo computacionalmente eficiente para o problema
integrado de estimativa preditiva e prescritiva, aproveitando a estrutura intrínseca às árvores de decisão. O recurso chave desse framework de tomada
de decisão proposto é sua capacidade avaliação instantânea de decisões. Ao
surgir um novo dado, gerar uma prescrição se reduz a identificar a folha na
qual ela pertence e recuperar a solução pré-calculada do problema de dois
estágios associado. Isso permite prescrições rápidas e diretas, sem a necessidade de uma etapa de otimização demorada. Um conjunto de experimentos
numéricos é conduzido para ilustrar a capacidade e eficácia da estrutura pro
posta usando três problemas distintos de tomada de decisão em dois estágios.
Comparamos a abordagem proposta com prescrições elaboradas por diversas
estruturas alternativas. Consideramos cinco métodos com a estrutura padrão
de estime-então-otimize, baseados em métodos de estimativa preditiva e de
distribuição, e três métodos baseados em processos integrados de tomada de
decisão de previsão e otimização, discutindo a qualidade da solução e a capa
cidade computacional da reformulação do PIM.
|
|||||||||||||
|