Neste trabalho, investigamos a interseção arbitrária de células de Bruhat reais. Tais objetos têm despertado o interesse de diversos autores, em especial devido à sua aparição em diferentes contextos: como na teoria de KazhdanLusztig e no estudo de curvas localmente convexas. Estudamos o tipo homotópico da interseção de duas células de Bruhat reais. Este tipo homotópico é o mesmo que o de uma subvariedade explícita do grupo de matrizes triangulares inferiores reais com entradas diagonais iguais a 1. Para matrizes (n+1)×(n+1) com n menor ou igual a 4, estas subvariedades são a união disjunta de componentes conexas contráteis. Nosso foco é em tais interseções para matrizes reais 6×6. Para tal, analisamos as componentes conexas das células de Bruhat para permutações sigma pertence a S(6) com no máximo 12 inversões. Utilizamos a estrutura dos CW complexos duais associados a estas componentes. Mostramos que para permutações com no máximo 12 inversões, com exceção de sigma = [563412], todas as componentes conexas são contráteis. Além disso, para sigma = [563412], identificamos novas componentes conexas não contráteis, com o tipo homotópico do círculo.