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Estatística
Título: DESENVOLVIMENTO DE MODELOS DE ORDEM REDUZIDA BASEADOS EM DADOS PARA SISTEMAS FÍSICOS ATRAVÉS DA INFERÊNCIA DE OPERADORES
Autor: PEDRO ROBERTO BARBOSA ROCHA
Colaborador(es): MARCOS SEBASTIAO DE PAULA GOMES - Orientador
ALBERTO COSTA NOGUEIRA JUNIOR - Coorientador
Catalogação: 04/FEV/2025 Língua(s): INGLÊS - ESTADOS UNIDOS
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Notas: [pt] Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
[en] All data contained in the documents are the sole responsibility of the authors. The data used in the descriptions of the documents are in conformity with the systems of the administration of PUC-Rio.
Referência(s): [pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=69254&idi=1
[en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=69254&idi=2
DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.69254
Resumo:
Métodos de aprendizado de máquina que incorporam o conhecimentoda física do problema em um aprendizado baseado em dados têm se tornadopromissores para a representação e previsão de sistemas não-lineares de escoamento de fluidos com múltiplas escalas no espaço e no tempo. Este trabalhoaborda um desses métodos, a Inferência de Operadores (OpInf), no contextode redução da ordem de modelos. Ao resolver um problema de regressão multivariável em espaço latente, cuja base é calculada através de uma decomposiçãoortogonal apropriada (POD) do respectivo conjunto de dados de alta fidelidade,o OpInf procura por operadores ótimos de baixa dimensão que representama dinâmica do sistema. Entretanto, o método ainda requer melhorias em suaestratégia de regularização e em sua confiabilidade para cenários complexos,assim como na robustez dos modelos treinados a partir de dados limitados.Para isso, um algoritmo eficiente e recente para a busca de hiperparâmetros,uma inferência de operadores sequencial e uma estratégia de aprendizagem emconjunto foram implementados com sucesso no presente trabalho. Outras modificações do OpInf padrão também foram investigadas, tais como uma reduçãode dados incremental e termos forçantes baseados em POD. Para testá-las,diferentes sistemas físicos foram considerados: condução de calor transiente;escoamento em cavidade com parede oscilante; propagação de onda não-linear;convecção natural; dispersão de CO2 atmosférico e elevação da altura da superfície do mar por maré de tempestade. De modo geral, foi demonstrado queos modelos baseados no OpInf podem ter capacidades preditivas muito boaspara escoamentos altamente turbulentos e também para sistemas físicos paramétricos. Além disso, mostrou-se que tais modelos podem ser empregadosem previsões climáticas rápidas uma vez que eles são capazes de lidar comdados geoespaciais ruidosos. Finalmente, os resultados sugerem que o OpInfpode ser uma alternativa confiável às redes neurais de aprendizado profundopara redução da ordem de modelos em decorrência de seus menores custoscomputacionais e bom desempenho para além do horizonte de treinamento.
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