Título: | ESTRUTURAS ARITMÉTICAS EM CONJUNTOS ALEATÓRIOS | ||||||||||||
Autor: |
MATHEUS SECCO TORRES DA SILVA |
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Colaborador(es): |
SIMON RICHARD GRIFFITHS - Orientador |
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Catalogação: | 08/SET/2020 | Língua(s): | INGLÊS - ESTADOS UNIDOS |
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Tipo: | TEXTO | Subtipo: | TESE | ||||||||||
Notas: |
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Referência(s): |
[pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=49323&idi=1 [en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=49323&idi=2 |
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DOI: | https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.49323 | ||||||||||||
Resumo: | |||||||||||||
Nesta tese de Doutorado, nós estudamos cotas para as probabilidades de desvio de uma variável aleatória X que conta o número de arestas de um hipergrafo induzido por um subconjunto aleatório de m elementos do seu conjunto de vértices. Nós consideramos dois contextos: o primeiro corresponde a hipergrafos que possuem certo tipo de regularidade, ao passo que o segundo lida com hipergrafos que são, em algum sentido, longe de serem regulares. É possível aplicar estes resultados a estruturas discretas, como o conjunto de progressões aritméticas de tamanho k no grupo aditivo de inteiros módulo um primo e também no conjunto dos N primeiros inteiros positivos. Além disso, também deduzimos resultados para o caso em que o subconjunto aleatório é gerado incluindo cada vértice do hipergrafo independentemente com probabilidade p.
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