A tese de Church propõe que tanto a noção de computável quanto a de função recursiva (ou equivalentes: máquina de Turing, cálculo lambda) possuem a mesma extensão. Sua peculiaridade, de acordo com as interpretações mais consolidadas, deve-se ao fato de não poder ser matematicamente demonstrada, uma vez que uma das noções envolvidas, a de computável, possui um caráter informal. Neste trabalho, consideraremos diversas críticas à tese de Church, prestando especial atenção às críticas de caráter intuicionista. Acreditamos ter obtido dois resultados, um que diz respeito diretamente à tese de Church, e outro que diz respeito à lógica intuicionista. Quanto ao primeiro, propomos, na contramão de um realismo ingênuo, que os conceitos matemáticos não são imutáveis e que, por essa razão, uma maneira mais adequada de compreender a tese de Church seria levando em consideração a gênese intencional do conceito de computável. Quanto ao segundo resultado, que diz respeito à associação que o intuicionismo faz entre demonstração e verdade, propõe-se uma maneira coerente de conciliar a condição contingente e temporal de posse de uma demonstração com o caráter necessário e atemporal do valor de verdade de proposições matemáticas.