O presente trabalho apresenta uma generalização do teorema de Castigliano para a análise quase-estática de treliças inelásticas com dano (elasto-plásticas e elasto-viscoplásticas). É desenvolvida uma formulação abstrata geral para o problema considerando-se qualquer tipo de teoria constitutiva com variáveis internas. Uma técnica de aproximação numérica é apresentada, com base na decomposição aditiva do operador, e um algoritmo de solução é proposto. Finalmente a teoria proposta é testada simulando-se a ruptura de treliças metálicas submetidas a carregamentos monótonos e cíclicos (fadiga).