Este trabalho lida com uma teoria de dano contínuo, desenvolvida em um contexto termodinâmico, capaz de realizar uma descrição macroscópica da degradação de um material induzida pela deformação em estruturas elásticas frágeis (isto é, falha ocorre sem deformações permanentes). Na modelagem, supõe-se que a energia livre de Helmholtz não depende apenas da deformação e da temperatura absoluta, mas também da variável dano e de seu gradiente. Além disso, para levar em conta os efeitos microscópicos, a potência dos esforços internos não depende apenas da velocidade e de seu gradiente, mas também da taxa de evolução do dano e de seu gradiente. Apesar da sofisticação mecânica da teoria, uma técnica numérica simples, baseada no método dos elementos finitos, é proposta para aproximar a solução dos problemas matemáticos não lineares resultantes. Nestes problemas o acoplamento entre as variáveis dano e deformação é contornado por meio da técnica de partição dos operadores. Para validar o modelo e investigar as características principais do método numérico, diversos exemplos são apresentados para mostrar que os algoritmos utilizados não são sensíveis à malha (mesh dependent).