Este trabalho apresenta um modelo matemático completo e a implementação de um sistema computacional para a simulação do escoamento em um hidrociclone, que leva em conta o núcleo de ar como uma superfície livre, caracterizando esta interface livre formada como do tipo Young-Laplace. Pelas características do escoamento foi considerada a difusão turbulenta, que foi necessário acrescentar para poder ajustar bem o modelo aos dados experimentais. São aproximados os campos de velocidades e pressões, assim como a forma e localização da interface, esta através de um método lagrangeano. Neste método utiliza-se uma malha lagrangeana para caracterizar a interface livre e uma malha euleriana para calcular os campos de velocidades e pressões no escoamento através do método dos volumes finitos. O ajuste da interface é feita através de um processo iterativo. São feitas simulações numéricas e são mostradas comparações das previsões teóricas com dados experimentais que validam o modelo.