Neste trabalho, apresenta-se uma modelagem numérica de um problema de contato unilateral com acoplamento elasto-hidrodinâmico. Emprega-se estruturas elásticas de baixa rigidez e apresenta-se o escoamento pela equação da lubrificação de Reynolds. O método dos elementos finitos é usado para discretização da estrutura e do campo de pressão hidrodinâmica. Um procedimento numérico para solução do problema proposto também é apresentado, que se baseia na projeção viável da direção de busca. O objetivo principal do trabalho é desenvolver uma ferramenta numérica para estudar as forças que oferecem resistência ao movimento de um pig em seu movimento no interior do duto.