ETDs @PUC-Rio
| Título: | TRANSFORMAÇÕES DE CREMONA COMO ISOMETRIAS HIPERBÓLICAS | ||||||||||||
| Autor: |
LUIZE MELLO D URSO VIANNA |
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| Colaborador(es): |
NICOLAU CORCAO SALDANHA - Orientador CAROLINA BHERING DE ARAUJO - Coorientador |
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| Catalogação: | 06/JAN/2022 | Língua(s): | PORTUGUÊS - BRASIL |
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| Tipo: | TEXTO | Subtipo: | TESE | ||||||||||
| Notas: |
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| Referência(s): |
[pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=56976&idi=1 [en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=56976&idi=2 |
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| DOI: | https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.56976 | ||||||||||||
| Resumo: | |||||||||||||
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O Grupo de Cremona é o grupo das Transformações birracionais do
plano projetivo e tem um papel muito importante em Geometria Birracional.
Pelo Teorema de Nöether-Castelnuovo (final do século XIX), o Grupo de Cremona
é gerado pelos automorfismos do plano projetivo e pela Transformação
Quadrática Padrão. Apesar de compreendermos bem o grupo de automorfismos
do Plano Projetivo e a Transformação Quadrática Padrão, o estudo do
Grupo de Cremona é bastante desafiador, e sua estrutura ainda não é totalmente
conhecida.
Somente em 2013, Cantat e Lamy provaram que o Grupo de Cremona
não é simples no caso de um corpo algebricamente fechado. Em 2016, Anne
Lonjou provou o mesmo para qualquer corpo. Ambas as provas se baseiam em
uma ação por isometrias do Grupo de Cremona em um espaço hiperbólico de
dimensão infinita. Nosso objetivo será entender essa ação e como ela pode ser
usada no estudo do Grupo de Cremona.
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