[pt] CAMUFLAGEM MECÂNICA MULTISCALA VIA CONDENSAÇÃO ESTÁTICA

[en] MULTISCALE ELASTOSTATIC CLOAKING VIA STATIC CONDENSATION

[pt] VINICIUS OLIVEIRA FONTES

[pt] METODO DO ELEMENTO FINITO

[pt] CAMUFLAGEM MECANICA

[pt] ANALISE MULTIESCALA

[pt] CONDENSACAO ESTATICA

[pt] OTIMIZACAO TOPOLOGICA

[en] FINITE ELEMENT METHOD

[en] MECHANICAL CLOAKING

[en] MULTISCALE ANALYSIS

[en] STATIC CONDENSATION

[en] TOPOLOGY OPTIMIZATION

[pt] Camuflagem mecânica é a ideia de ocultar a influência de um furo em uma estrutura, projetando uma região ao redor conhecida como manto. Devido à complexidade desse problema, muitas soluções propostas na literatura introduzem algum tipo de abordagem de otimização topológica multiescala com metamateriais mecânicos, isto é, materiais que derivam suas propriedades tanto de seus constituintes quanto de sua arquitetura. Grande parte das abordagens encontradas na literatura presume separação de escalas usando a teoria da homogeneização, apesar das suas limitações, dado o custo computacional proibitivo da análise de complexas estruturas multiescala. Além disso, a seleção do tipo e densidade de metamateriais candidatos é tipicamente feita com abordagens baseada em dados que requerem um preprocessamento e implementação complexos. Neste trabalho, nós desenvolvemos soluções para a camuflagem mecânica inspiradas no recente paradigma da condição de contorno compatível (CCC), no qual o dispositivo de camuflagem é otimizado separadamente da estrutura circunjacente. Primeiramente, nós combinamos o algoritmo de otimização discreta de material para selecionar candidatos homogêneos na solução de um problema de camuflagem elastostática usando o paradigma CCC. Em seguida, resolvemos um problema similar com o nosso metodo bottom-up original de otimização baseada em gradiente com múltiplos metamateriais, desenvolvido a partir de uma versão modificada do método de otimização discreta de material. Adicionalmente, nossa estrutura multimaterial foi adaptada para para a solução de problemas de correspondência de forma, demonstrando sua versatilidade. Finalmente, nós propomos duas formas como a condensação estática pode ser explorada no futuro no contexto de camuflagem mecânica, incluindo o design de mantos não enviesados e um método de otimização multiescala baseado no CCC e sem homogenização.

[en] Mechanical cloaking is the idea of hiding the influence of a hole in a structure by designing a surrounding region known as a cloak. Due to the complexity of this problem, many solutions to this problem proposed in the literature introduce some sort of multiscale topology optimization approach with mechanical metamaterials, i.e., materials that derive their properties from both their constituents and architecture. Great part of the approaches found in the literature presume scale separation using homogenization theory, despite its limitations, due to the prohibitive computational cost of analyzing complex multiscale structures. Moreover, the selection of type and density of candidate metamaterials is typically done with data-driven approaches that require a complex preprocessing and implementation. In this work, we developed solutions to mechanical cloaking inspired by the recent compatible boundary condition (CBC) paradigm, in which the cloaking device is optimized apart from the surrounding structure. First, we combined the discrete material optimization algorithm to select homogeneous candidates in the solution of an elastostatic cloaking problem using the CBC paradigm. Then, we solved a similar problem using our original bottom-up gradient-based multiple metamaterial optimization method, developed from a modified version of the discrete material optimization method. Additionally, our multi-material framework was adapted to the solution of a shape matching problem, displaying its versatility. Finally, we propose two ways in which static condensation can be explored in the future in the context of mechanical cloaking, including the design of unbiased cloaking devices and a CBC-based homogenizationless multiscale optimization method.

ANDERSON PEREIRA

IVAN FABIO MOTA DE MENEZES

ANDERSON PEREIRA

PABLO ANDRES MUNOZ ROJAS

DANIEL MILBRATH DE LEON

JESSE AUGUSTO DOS SANTOS PAIXAO

2026-03-13

2025-10-17

[pt] TEXTO

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INGLÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=75629@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=75629@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.75629