[en] A REDUCED ORDER MODEL FOR UNSTEADY STATE OF A LAMINAR SEPARATION BUBBLE USING EXPERIMENTAL DATA

[pt] MODELO DE ORDEM REDUZIDA PARA O ESTADO TRANSIENTE DA BOLHA DE SEPARAÇÃO LAMINAR USANDO DADOS EXPERIMENTAIS

[pt] JOAO VICTOR NEVES NEIVA

[pt] MECANICA DOS FLUIDOS

[pt] IDENTIFICACAO ESPARSA SISTEMAS DINAMICOS NAO LINEARES SINDY

[pt] DECOMPOSICAO ORTOGONAL PROPRIA POD

[pt] MODELO DE ORDEM REDUZIDA

[pt] BOLHA DE SEPARACAO LAMINAR

[en] FLUID MECHANICS

[en] SPARSE IDENTIFICATION OF NONLINEAR DYNAMICAL SYSTEMS SINDY

[en] PROPER ORTHOGONAL DECOMPOSITION POD

[en] REDUCED-ORDER MODEL

[en] LAMINAR SEPARATION BUBBLE

[pt] As bolhas de separação laminar (LSBs) desempenham um papel significativo na performance aerodinâmica de aerofólios que operam em números de Reynolds baixos. Em muitas aplicações, elas estão sujeitas a distúrbios ambientais que variam no tempo, como em turbinas e veículos aéreos não tripulados. Esse regime de variação temporal ainda não está totalmente descrito. Nesse cenário, os modelos de ordem reduzida surgem como uma ferramenta útil para auxiliar na descrição e modelagem do fenômeno. Neste trabalho, um modelo de Galerkin quadridimensional e um tridimensional, utilizando Decomposição Ortogonal Própria (POD) e Identificação Esparsa de Sistemas Dinâmicos (SINDy), são testados para modelar a formação de uma LSB. O modelo é construído usando dados experimentais de medições de velocimetria por imagem de partículas resolvida no tempo de um escoamento sobre uma placa plana em um túnel de água com geometria convergente-divergente. Para isso, a formulação de transporte de vorticidade da equação de Navier-Stokes incompressível é utilizada para identificar as soluções estacionárias. Dois estados são identificados e usados como campos de escoamento para a decomposição modal e, portanto, para os modelos. A primeira decomposição modal possui quatro modos mais energéticos, de acordo com a POD: dois modos estáticos (u1 eu2) e dois modos oscilatórios (u3 e u4). A dinâmica temporal do terceiro e quarto modos indica um regime permanente oscilatório alcançado após um transiente. O modelo POD-Galerkin quadridimensional resultante prevê corretamente toda a dinâmica transiente, desde o início da separação da camada limite até o regime permanente com o desprendimento de vórtices. A segunda decomposição modal possui os três modos mais energéticos e está em conformidade com a literatura. O primeiro modo é um modo estático (u1), conhecido como modo de deslocamento (shift mode), e dois modos oscilatórios (u2,u3).O modelo recupera a famosa equação de Landau e conjectura uma bifurcação de Hopf como a rota para o sistema dinâmico. Embora o modelo capture apenas a parte transiente logo antes da transição da camada limite, ele prevê corretamente a dinâmica.

[en] Laminar separation bubbles (LSBs) have a significant role in the aerody namic performance of airfoils operating at low Reynolds numbers. In many applications, they are subject to a time-varying level of environmental disturbances, such as in turbine cascades and unmanned aerial vehicles. This time–varying regime is not yet fully described. In this scenario, reduced order models emerge as useful tool to help describing and modeling the phenomenon. In this work, a four-dimensional and a three dimensional Galerkin model using Proper Orthogonal Decompostion (POD) and Sparse Identification of Dynamical System (SINDy) are tested for modeling the formation of a LSB. The model is built using experimental data from time-resolved Particle Image Velocimetry measurements of a flow over a flat plate in a water tunnel with a convergent divergent geometry. To this end, the vorticity transport formulation of the incompressible Navier-Stokes equation is used to identify the steady solutions. Two flow states are identified and used as flow fields for the modal decomposition, and therefore, for the models. The first modal decomposition has four most energetic modes, according to POD. Two static modes (u1 and u2) and two oscillatory modes (u3 and u4). The time dynamics of the third and fourth modes indicate an oscillating permanent regime reached after a transient. The resulting four-dimensional POD-Galerkin model correctly pre dicts the full transient dynamics, from the beginning of the boundary layer separation until the permanent regime with vortex shedding. The second mo dal decomposition has three most energetic modes and is in accordance with literature. The first mode is a static mode (u3), known as shift mode, and two oscillatory modes (u1, u2). The model retrieves the famous Landau equation and conjecture a Hopf bifurcation as the route for the dynamical system. Although the model only captures the transient part just before the boundary layer transition, it correctly predicts the dynamics.

IGOR BRAGA DE PAULA

LUC PASTUR

FABIO JESSEN WERNECK DE ALMEIDA MARTINS

IGOR BRAGA DE PAULA

LUC PASTUR

ANDRE VALDETARO GOMES CAVALIERI

2026-03-12

2025-12-17

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https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=75623@1

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.75623