[pt] DA RESPOSTA AO TRAÇO LATENTE: A TRI COMO UM PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO

[en] FROM RESPONSE TO LATENT TRAIT: IRT AS AN OPTIMIZATION PROBLEM

[pt] GABRIEL MINCHIO AYRES

[pt] OTIMIZACAO

[pt] MODELO LOGISTICO

[pt] AVALIACAO

[pt] METODO DE NEWTON RAPHSON

[pt] TRI

[pt] VEROSSIMILHANCA

[pt] ENEM

[pt] PSICOMETRIA

[pt] TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM

[en] OPTIMIZATION

[en] LOGISTIC MODEL

[en] ASSESSMENT

[en] NEWTON RAPHSON METHOD

[en] IRT

[en] LIKELIHOOD

[en] ENEM

[en] PSYCHOMETRIC

[en] ITEM RESPONSE THEORY

[pt] Avaliar a aprendizagem dos estudantes de forma consistente, precisa e significativa exige mais do que simplesmente contar acertos em testes. A Teoria da Resposta ao Item (TRI) propõe uma abordagem robusta para interpretar o desempenho dos indivíduos com base em modelos probabilísticos que consideram tanto as características dos itens quanto os traços latentes dos respondentes. Neste contexto, esta dissertação analisa a TRI com foco na formulação matemática dos modelos psicométricos logísticos, especialmente o modelo logístico de três parâmetros (ML3P). O trabalho modela a função de verossimilhança conjunta e investiga a estimação dos parâmetros como um problema de otimização não linear multidimensional. Para resolvê-lo, a pesquisa adota o Joint Maximum Likelihood Estimation (JMLE) como método de estimação dos parâmetros e aplica algoritmos, como o de Newton-Raphson, para encontrar os valores que maximizam a função objetivo nesse processo. Como aplicação, o estudo propõe estratégias que utilizam itens de edições anteriores do Enem para monitorar a aprendizagem matemática de estudantes do Ensino Médio, promovendo uma leitura mais precisa e pedagógica de seus desempenhos. Com isso, a dissertação busca contribuir para o desenvolvimento de instrumentos avaliativos capazes de mensurar o conhecimento com maior equidade e profundidade, aproximando a TRI da prática docente e da sala de aula.

[en] Assessing students learning in a consistent, accurate, and meaningful way requires more than simply counting correct answers on tests. Item Response Theory (IRT) offers a robust framework for interpreting individual performance based on probabilistic models that take into account both the characteristics of test items andthe latent traits of respondents. Within this context, this dissertation analyzes IRT with a focus on the mathematical formulation of logistic psychometric models, particularly the three-parameter logistic model (3PL). The study models the joint likelihood function and examines parameter estimation as a multidimensional nonlinear optimization problem. To address this, the research employs the Joint Maximum Likelihood Estimation (JMLE) method and applies algorithms such as Newton-Raphson to determine the parameter values that maximize the objective function. As a practical application, the study proposes strategies that use items from previous editions of the Brazilian National High School Exam (Enem) to monitor students mathematical learning, promoting a more precise and pedagogically informed interpretation of their performance. In doing so, the dissertation aims to contribute to the development of assessment tools capable of measuring knowledge with greater fairness and depth, bringing IRT closer to teaching practice and the classroom context.

SINESIO PESCO

SINESIO PESCO

MARCOS CRAIZER

LUIZ MANOEL SILVA FIQUEIREDO

2025-12-02

2025-09-26

[pt] TEXTO

application/pdf

PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=74405@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=74405@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.74405