[en] SPARSE SUBARRAYS FOR DIRECTION OF ARRIVAL ESTIMATION: ALGORITHMS AND GEOMETRIES

[pt] SUBARRANJOS ESPARSOS PARA ESTIMAÇÃO DE DIREÇÃO DE CHEGADA: ALGORITMOS E GEOMETRIAS

[pt] WESLEY SOUZA LEITE

[pt] ESTIMACAO DE DIRECAO DE CHEGADA - DOA

[pt] SUAVIZACAO ESPACIAL

[pt] ARRANJO PARCIALMENTE CALIBRADO

[pt] ARRANJO ESPARSO

[en] DIRECTION-OF-ARRIVAL ESTIMATION - DOA

[en] SPATIAL SMOOTHING

[en] PARTIALLY CALIBRATED ARRAY

[en] SPARSE ARRAY

[pt] Esta tese desenvolve técnicas avançadas de processamento de sinais com arranjos de sensores, tanto para arranjos completamente calibrados quanto parcialmente calibrados. São propostas novas geometrias de arranjos esparsos baseadas em subarranjos lineares esparsos, bem como são desenvolvidos novos algoritmos de estimativa de direção de chegada (DOA) para sinais eletromagnéticos de banda estreita, utilizando-se a teoria de processamento estatístico. Os algoritmos propostos, denominados Generalized Coarray MUSIC (GCA-MUSIC) e Generalized Coarray Root MUSIC (GCA-rMUSIC), expandem a técnica clássica denominada Multiple Signal Classification (MUSIC) para configurações de subarranjos esparsos. Técnicas de projeto de subarranjos lineares esparsos foram propostas, assim como uma análise dos graus de liberdade dos subarranjos (sDoF) em função dos graus de liberdade do arranjo completo (DoF). Além disso, desenvolvem-se versões com tamanho de Janela Variável (VWS) desses algoritmos, que incorporam técnicas de suavização espacial com abertura variável. Esses métodos proporcionam estimativas de direção de alta precisão e conseguem estimar um número maior de fontes do que o número de sensores físicos em cada subarranjo, explorando estruturas de coarranjo específicas. A análise de desempenho demonstra que o GCA-MUSIC e o GCA-rMUSIC, juntamente com suas variantes VWS, melhoram a precisão no contexto de arranjos parcialmente calibrados, onde podem existir incertezas de calibração. Além disso, são apresentadas variantes VWS do algoritmo Coarray MUSIC (CA-MUSIC) para arranjos totalmente calibrados (coerentes), permitindo estratégias de suavização adaptáveis para um desempenho aprimorado. Além do desenvolvimento algorítmico, foram derivadas as Matrizes de Informação de Fisher (FIMs) para o conjunto completo de parâmetros deste modelo de dados generalizado, incluindo tanto as relações de parâmetros consigo próprios quanto cruzados. Essas matrizes levam em consideração as direções das fontes, potências das fontes, potência do ruído e as componentes reais e imaginárias de todos os parâmetros de calibração, representando cenários com fontes correlacionadas e descorrelacionadas. Este trabalho avança significativamente a compreensão teórica dos limites de desempenho da estimativa de direções, fornecendo uma quantificação mais rigorosa dos limitantes de Cramér-Rao. Esses limitantes são particularmente relevantes em cenários com arranjos parcialmente calibrados e fontes descorrelacionadas, conforme demonstrado utilizando-se modelos de dados baseados no produto de Khatri-Rao.

[en] This thesis explores advanced array signal processing techniques for both fully and partially calibrated arrays. We introduce novel sparse array geometries based on sparse linear subarrays and develop new direction-of-arrival (DOA) estimation algorithms for narrowband electromagnetic signals, framed within statistical signal processing principles. The proposed algorithms, named Generalized Coarray MUSIC (GCA-MUSIC) and Generalized Coarray Root MUSIC (GCA-rMUSIC), extend the classical Multiple Signal Classification (MUSIC) framework to sparse subarrays configurations. Sparse linear subarray design techniques were proposed, as well as an analysis of the degrees of freedom of subarrays (sDoF) as a function of degrees of freedom of the whole array (DoF). Additionally, we develop Variable Window Size (VWS) versions of these algorithms, which incorporate flexible spatial smoothing apertures. These methods provide high-accuracy DoA estimates and offer the key advantage of resolving more sources than the number of physical sensors in each subarray by exploiting coarray structures. Performance analysis demonstrates that GCA-MUSIC and GCA-rMUSIC, along with its VWS variants, improve accuracy in the context of partially-calibrated arrays, where calibration uncertainties may exist. Furthermore, VWS variants of the Coarray MUSIC (CA-MUSIC) algorithm are presented for fully calibrated (coherent) arrays, enabling adaptable smoothing strategies for enhanced performance. In addition to algorithmic development, we compute the Fisher Information Matrices (FIMs) for the complete set of parameters in this generalized data model, including both self and cross-coupled parameter relationships. These matrices account for source directions, source powers, noise power, and the real and imaginary components of all calibration parameters, representing both correlated and uncorrelated source scenarios. This work significantly advances the theoretical understanding of DoA estimation performance limits by providing a more rigorous quantification of the Cramér-Rao bounds. These bounds are particularly relevant in scenarios with partially calibrated arrays and uncorrelated sources, as demonstrated using the Khatri-Rao product-based data model.

RODRIGO CAIADO DE LAMARE

RODRIGO CAIADO DE LAMARE

LUKAS TOBIAS NEPOMUK LANDAU

YURIY ZAKHAROV

WEI LIU

MARTIN HAARDT

FELIX DIETER ANTREICH

2025-02-06

2024-12-04

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INGLÊS

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.69304