[pt] DESENVOLVIMENTO DE MODELOS DE ORDEM REDUZIDA BASEADOS EM DADOS PARA SISTEMAS FÍSICOS ATRAVÉS DA INFERÊNCIA DE OPERADORES

[en] DEVELOPMENT OF DATA-DRIVEN REDUCED-ORDER MODELS FOR PHYSICAL SYSTEMS VIA OPERATOR INFERENCE

[pt] PEDRO ROBERTO BARBOSA ROCHA

[pt] TRANSFERENCIA DE CALOR

[pt] INFERENCIA DE OPERADORES

[pt] APRENDIZADO DE MAQUINA CIENTIFICO

[pt] REDUCAO DA ORDEM DE MODELOS

[pt] DINAMICA DOS FLUIDOS

[en] HEAT TRANSFER

[en] OPERATOR INFERENCE

[en] SCIENTIFIC MACHINE LEARNING

[en] MODEL ORDER REDUCTION

[en] FLUID DYNAMICS

[pt] Métodos de aprendizado de máquina que incorporam o conhecimentoda física do problema em um aprendizado baseado em dados têm se tornadopromissores para a representação e previsão de sistemas não-lineares de escoamento de fluidos com múltiplas escalas no espaço e no tempo. Este trabalhoaborda um desses métodos, a Inferência de Operadores (OpInf), no contextode redução da ordem de modelos. Ao resolver um problema de regressão multivariável em espaço latente, cuja base é calculada através de uma decomposiçãoortogonal apropriada (POD) do respectivo conjunto de dados de alta fidelidade,o OpInf procura por operadores ótimos de baixa dimensão que representama dinâmica do sistema. Entretanto, o método ainda requer melhorias em suaestratégia de regularização e em sua confiabilidade para cenários complexos,assim como na robustez dos modelos treinados a partir de dados limitados.Para isso, um algoritmo eficiente e recente para a busca de hiperparâmetros,uma inferência de operadores sequencial e uma estratégia de aprendizagem emconjunto foram implementados com sucesso no presente trabalho. Outras modificações do OpInf padrão também foram investigadas, tais como uma reduçãode dados incremental e termos forçantes baseados em POD. Para testá-las,diferentes sistemas físicos foram considerados: condução de calor transiente;escoamento em cavidade com parede oscilante; propagação de onda não-linear;convecção natural; dispersão de CO2 atmosférico e elevação da altura da superfície do mar por maré de tempestade. De modo geral, foi demonstrado queos modelos baseados no OpInf podem ter capacidades preditivas muito boaspara escoamentos altamente turbulentos e também para sistemas físicos paramétricos. Além disso, mostrou-se que tais modelos podem ser empregadosem previsões climáticas rápidas uma vez que eles são capazes de lidar comdados geoespaciais ruidosos. Finalmente, os resultados sugerem que o OpInfpode ser uma alternativa confiável às redes neurais de aprendizado profundopara redução da ordem de modelos em decorrência de seus menores custoscomputacionais e bom desempenho para além do horizonte de treinamento.

[en] Scientific machine learning methods that incorporate physics knowledge on a data-driven learning have become quite promising for the representation and prediction of nonlinear fluid flow systems with multiple scales in space and time. This work addresses one of these methods, the Operator Inference (OpInf), in the context of model order reduction. By solving a multivariable regression problem in latent space, whose basis is computed through a proper orthogonal decomposition (POD) of the respective high-fidelity dataset, the OpInf seeks for optimal low-dimensional operators that represent the system dynamics. However, this method still requires improvements in its regularization strategy and reliability in complex scenarios, as well as in the robustness of the obtained reduced models for long-term extrapolation when trained with limited data. For that, a recent and efficient algorithm for hyperparameters search, a sequential operator inference and an ensemble learning strategy were successfully implemented in the present work. Other modifications to the standard OpInf were also investigated, such as an incremental data reduction and POD-based forcing terms. To test them, different physical systems were considered: transient heat conduction; oscillating lid-driven cavity flow; nonlinear wave propagation; natural convection; atmospheric CO2 dispersion and sea surface height elevation due to tidal surges. Overall, it was demonstrated OpInf-based models may have very good predictive capabilities for highly turbulent flows and parameter-dependent systems. Furthermore, it was shown these models may be employed for fast response climate-related predictions as they are capable to handle noisy geospatial measurements. Finally, the results suggest the OpInf may be a reliable alternative to deep learning neural networks for model order reduction due to its lower computational costs and good performance beyond the training horizon.

MARCOS SEBASTIAO DE PAULA GOMES

ALBERTO COSTA NOGUEIRA JUNIOR

MARLEY MARIA BERNARDES REBUZZI VELLASCO

MARCOS SEBASTIAO DE PAULA GOMES

ALBERTO COSTA NOGUEIRA JUNIOR

NICOLAS SPOGIS

WALLACE GUSMAO FERREIRA

2025-02-04

2024-09-11

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https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69254@1

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.69254