[pt] SARIMAX.JL: MODELAGEM DE SÉRIES TEMPORAIS OPEN-SOURCE EM JULIA USANDO OTIMIZAÇÃO AVANÇADA

[en] SARIMAX.JL: OPEN-SOURCE TIME SERIES MODELING IN JULIA THROUGH ADVANCED OPTIMIZATION

[pt] LUIZ FERNANDO CUNHA DUARTE

[pt] SERIE TEMPORAL

[pt] ESPECIFICACAO AUTOMATICA

[pt] PROGRAMACAO INTEIRA MISTA

[pt] ARIMA

[pt] ESTIMACAO

[en] TIME SERIE

[en] AUTOMATIC SPECIFICATION

[en] MIXED INTEGER PROGRAMMING

[en] ARIMA

[en] ESTIMATION

[pt] Esta dissertação apresenta o SARIMAX.jl, um pacote em Julia projetado para estimação de séries temporais. A principal contribuição deste trabalho é a dissociação da formulação do modelo do processo de estimação, permitindo a seleção do método de estimação mais apropriado para cada situação específica. O SARIMAX.jl emprega técnicas avançadas de otimização para aprimorar a estabilidade, robustez e precisão na modelagem de processos SARIMA. O pacote também oferece flexibilidade ao permitir que os usuários incorporem regularização e alterem as funções objetivo. Por meio de um estudo comparativo, o SARIMAX.jl demonstra um desempenho superior em várias métricas de amostra e um desempenho competitivo em comparação com o pacote R forecast nas séries mensais da competição M4, estabelecendo-se como uma opção confiável e de código aberto para modelagem de séries temporais. Além disso, esta dissertação propõe uma abordagem de otimização inteira mista para a especificação e estimação de um subconjunto específico de modelos SARIMA, conhecidos como modelos autorregressivos integrados sazonais (SARI). Esta abordagem garante a optimalidade global na estimação de parâmetros e na especificação da ordem de integração e da parte autorregressiva.

[en] This dissertation introduces SARIMAX.jl, a Julia package designed for time series estimation. The primary contribution of this work is the separation of model formulation from the estimation process, which allows for the selection of the most appropriate estimation method for each specific situation. SARIMAX.jl employs advanced optimization techniques to enhance stability, robustness, and accuracy in modeling SARIMA processes. The package also offers flexibility by allowing users to incorporate regularization and switch objective functions. Through a comparative study, SARIMAX.jl demonstrates superior performance across various in-sample metrics and competitive performance when compared to the R forecast package in the M4 competition monthly series, establishing it as a reliable open-source option for time series modeling. Additionally, this dissertation proposes a mixed-integer optimization approach for the specification and estimation of a specific subset of SARIMA models, known as seasonal autoregressive integrated (SARI) models. This approach guarantees global optimality in parameter estimation and the specification of the integration order and autoregressive part.

DAVI MICHEL VALLADAO

ALEXANDRE STREET DE AGUIAR

DAVI MICHEL VALLADAO

FERNANDO LUIZ CYRINO OLIVEIRA

JOAQUIM MASSET LACOMBE DIAS GARCIA

2024-11-04

2024-08-13

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INGLÊS

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.68558